若P是△ABC所在平面外一点,△PBC和△ABC都是边长为2的正三角形,PA=根号6.⑴O为BC中点
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 21:36:34
若P是△ABC所在平面外一点,△PBC和△ABC都是边长为2的正三角形,PA=根号6.⑴O为BC中点
求证PO⊥平面ABC;⑵求PA与平面ABC所成的角
求证PO⊥平面ABC;⑵求PA与平面ABC所成的角
(1)连接AO △PBC与△ABC为正三角形 可得PO=AO=根号3
在△PAO中 PO^2+AO^2=6 PA^2=6 所以△PAO为Rt△ 且∠POA=90°
而AO在平面ABC上 所以PO⊥平面ABC
(2)由(1)可得∠PAO即为PA与平面ABC所成的角
在Rt△PAO中PO=AO 所以∠PAO=45° 即PA与平面ABC所成的角为45°
在△PAO中 PO^2+AO^2=6 PA^2=6 所以△PAO为Rt△ 且∠POA=90°
而AO在平面ABC上 所以PO⊥平面ABC
(2)由(1)可得∠PAO即为PA与平面ABC所成的角
在Rt△PAO中PO=AO 所以∠PAO=45° 即PA与平面ABC所成的角为45°
1.若P是三角形ABC所在平面外一点,而三角形PBC和三角形ABC都是边长为2的正三角形,PA=根号6,那么二面角P-B
若P为△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC 平面PAC⊥平面PBC
若P是正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,正三角形ABC的边长为1,则PC与平面ABC所成角
△ABC是边长为1的正三角形,点P在△ABC所在平面内,且|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2=a,求证
已知P是边长为a的正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=a,E,F分别是PC和AB中点,求异面直线PA与EF所
如图,P 是△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC.若O和Q分别是△ABC和△PBC的垂心,试证:OQ⊥平
P是三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,若O、Q分别是三角形ABC和三角形PBC的垂心,
在△ABC中,∠BAC=90°,P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,则平面PBC与平面ABC的关系是____
△ABC为正三角形,P是△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,△APB与△ABC的面积之比为2:3,则二面角P-A
如图所示,P是△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC,平面PAC⊥平面PBC.求证:BC⊥AC
三棱锥P-ABC中,平面PBC⊥平面ABC,△PBC是边长为a的正三角形,∠ACB=90°,∠BAC=30°,M是BC的
若P是正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,三角形ABC的边长为1,则PC和平面ABC所成的夹角是多少