四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,AB=6,AE=4,则四边形ABCD的面积为
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 23:07:33
四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,AB=6,AE=4,则四边形ABCD的面积为
解:作BF垂直DC的延长线于F.
∵∠BFC=∠FDE=∠DEB=90°.
∴四边形BFDE为矩形,∠FBE=90°.
∵∠FBE=∠CBA=90°.
∴∠FBC=∠EBA;又BC=BA,∠BFC=∠BEA=90°.
∴⊿BFC≌⊿BEA(AAS),BF=BE;S⊿BFC=S⊿BEA.
则矩形BFDE为正方形.S四边形ABCD=S正方形BFDE=BE²=AB²-AE²=36-16=20.
∵∠BFC=∠FDE=∠DEB=90°.
∴四边形BFDE为矩形,∠FBE=90°.
∵∠FBE=∠CBA=90°.
∴∠FBC=∠EBA;又BC=BA,∠BFC=∠BEA=90°.
∴⊿BFC≌⊿BEA(AAS),BF=BE;S⊿BFC=S⊿BEA.
则矩形BFDE为正方形.S四边形ABCD=S正方形BFDE=BE²=AB²-AE²=36-16=20.
四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8
如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为36,则BE为
如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=(
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE等
初二下一道数学题求解四边形ABCD中,AB=AC,∠ABC=∠CDA=90°.BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为
如图,四边形ABCD中,AB=BC,角ABC=角CDA=90度,BE垂直于AD于点E,且四边形ABCD的面积为36,则B
(2009年甘肃白银)如图4,四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABC
如图,四边形ABCD中,AB=AC,∠ABC=∠ADC=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,求BE的长
如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,若AE=6,BE=2,求四边形ABED的面积
如图所示,在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,∠ABC=∠C=60°,AE⊥BD于点E
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD,垂足为E.求证:BE=DE.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=A