若函数z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2=lnz确定,则dz= .求一下过程.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 06:31:41
若函数z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2=lnz确定,则dz= .求一下过程.
方程x^2+y^2+z^2=lnz两边对x求偏导数:
2x+2z∂z/∂x=(∂z/∂x)/z 解得:∂z/∂x=2x/(1/z-2z)=2xz/(1-2z^2)
方程x^2+y^2+z^2=lnz两边对y求偏导数:
2y+2z∂z/∂y=(∂z/∂y)/z 解得:∂z/∂y=2y/(1/z-2z)=2yz/(1-2z^2)
dz=2xz/(1-2z^2)dx+2yz/(1-2z^2)dy
=2z(xdx+ydy)/(1-2z^2)
2x+2z∂z/∂x=(∂z/∂x)/z 解得:∂z/∂x=2x/(1/z-2z)=2xz/(1-2z^2)
方程x^2+y^2+z^2=lnz两边对y求偏导数:
2y+2z∂z/∂y=(∂z/∂y)/z 解得:∂z/∂y=2y/(1/z-2z)=2yz/(1-2z^2)
dz=2xz/(1-2z^2)dx+2yz/(1-2z^2)dy
=2z(xdx+ydy)/(1-2z^2)
设函数z=(x,y)由方程x^2+z^2=2ye^z所确定,求dz
设z=z(x,y)是由方程x^2 - z^2 + ln(y/z)=0确定的函数,求dz
设函数z=f(x,y)是由方程y^2z=xe^z所确定的隐函数,求dz
设由方程x^2+y^2+z^2+4z=0确定隐函数z=z(x,y),求全微分dz
设函数z=z(x,y)由方程x²;+2y²;+3z²;=18所确定,则全微分dz=?
设函数z=z(x,y)由方程x+2y-z=3e^(xy-xz)确定,则dz(0,0)=?
设函数z=z(x,y)由方程x²;+2y²;+3z²;=18所确定,则全微分dz=
设z=z(x,y)是由方程e^(-xy)+2z-e^z=2确定 求dz|(x=2,y=-1/2)
设函数z(x,y)由方程z-f(2x,x+y,yz)=0确定,其中f具有连续的偏导数,求dz
设Z=Z(X,Y)是由方程Z*Z-2XYZ=1确定的隐函数,求全微分dz
设函数z=z(x,y)由方程e^(-xy)-2z+e^z=0确定,求z/x,z/y
.设z=z(x,y)由方程sin z=xyz所确定的隐函数,求dz.