在面积为1的△PMN中,tanPMN=1/2,tanMNP=2,建立适当的坐标系,求以M,N为焦点且过P点的双曲线方程.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/12 07:20:49
在面积为1的△PMN中,tanPMN=1/2,tanMNP=2,建立适当的坐标系,求以M,N为焦点且过P点的双曲线方程.
最好是详细过程,原创.万分感谢!
答案给的是x^2/(5/12)-y^2/(1/3)=1,但这个答案经常错,不知道这个对不对。感谢大家了。
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答案给的是x^2/(5/12)-y^2/(1/3)=1,但这个答案经常错,不知道这个对不对。感谢大家了。
以MN所在直线为X轴,MN中垂线为Y轴,建立直角坐标系.
MN=2c PM-PN=2a
做PQ⊥MN
tanMNP=2,
设NQ=x,则PQ=2x,MQ=4x,MN=5x
PM=2√5x PN=√5x
S△MNP=0.5*MN*PQ=1
05*5x*2x=1
x=1/√5
2c=MN=5x=√5
c=√5/2
2a=PM-PN=√5x=1
a=1/2
b^2= c ^2- a ^2=1
所求双曲线方程为:4x^2-y^2=1 (x>0)
(因为PM>PN,所以点P在双曲线右支上)
MN=2c PM-PN=2a
做PQ⊥MN
tanMNP=2,
设NQ=x,则PQ=2x,MQ=4x,MN=5x
PM=2√5x PN=√5x
S△MNP=0.5*MN*PQ=1
05*5x*2x=1
x=1/√5
2c=MN=5x=√5
c=√5/2
2a=PM-PN=√5x=1
a=1/2
b^2= c ^2- a ^2=1
所求双曲线方程为:4x^2-y^2=1 (x>0)
(因为PM>PN,所以点P在双曲线右支上)
面积为1的△PMN中,tanPMN=1/2,tanMNP=2,建立适当坐标系,求过M,N为焦点,且过P点的椭圆方程.
在面积为1的三角形PMN中,tanPMN=1/2,tanMNP=-2,建立适当坐标系,求以M,N为焦点,且过点P的椭圆方
在面积为1的△PMN中,tanM=1/2,tanN=2,建立适当的坐标系,求出以M、N为焦点且经过P点的椭圆方程.
面积为1的三角形pmn中tan∠PMN=1/2,tan∠PNM=-2,建立适当的坐标系,求出以M,N为焦点且过点P的椭圆
面积为1的三角形pmn中tan∠PMN=1/2,tan∠PNM=-2,建立适当的坐标系,求出以M,N为焦点且过点P的双曲
已知双曲线过点p(√5,1/2),渐进线方程式为x±2y=0,且焦点在±轴上,求该双曲线的标准方程.
已知焦点在x轴的双曲线的渐近线方程为y=±2x,且过点(3,2),求双曲线的标准方程.
已知双曲线X2/64-Y2/36=1的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求三角形PF1F2面积
已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10).(1)求双曲线方程
已知双曲线方程x^2/9-y^2/16=1的两个焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求P至x轴的
已知双曲线的中心在原点.焦点f1.f2在座标轴上.离心率为根2.且过点M(4,-根10) (1)求双曲线方程 (2)若点
已知与双曲线x^/16-y^/9=1共焦点,且过点P(-根号5/2,-根号6),求双曲线的标准方程