大师作文网在面积为1的△PMN中,tanM=1/2,tanN=2,建立适当的坐标系,求出以M、N为焦点且经过P点的椭圆方程.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 20:25:37
在面积为1的△PMN中,tanM=1/2,tanN=2,建立适当的坐标系,求出以M、N为焦点且经过P点的椭圆方程.
以MN的中点为原点,MN所在直线为x轴
M(（根号5）/2,0)
N(-（根号5）/2,0)
（四种p的位置得出答案都一样,我这里假设p在第2象限）
∴MP：y=-0.5x+（根号5）/4
NP:y=2x+4/（根号5）
∴P(-1/（根号5）,2/（根号5）)
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
把P代人得20a^2+5b^2=25a^2b^2
又∵a^2=b^2+c^2 ,c=（根号5）/2
∴a^2=b^2+5/4
∴b^2=(（根号65）-1)/8
a^2=(（根号65）+9)/8
即椭圆方程为
8x^2/(（根号65）+9) +8y^2/(（根号65）-1)=1
M(（根号5）/2,0)
N(-（根号5）/2,0)
（四种p的位置得出答案都一样,我这里假设p在第2象限）
∴MP：y=-0.5x+（根号5）/4
NP:y=2x+4/（根号5）
∴P(-1/（根号5）,2/（根号5）)
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
把P代人得20a^2+5b^2=25a^2b^2
又∵a^2=b^2+c^2 ,c=（根号5）/2
∴a^2=b^2+5/4
∴b^2=(（根号65）-1)/8
a^2=(（根号65）+9)/8
即椭圆方程为
8x^2/(（根号65）+9) +8y^2/(（根号65）-1)=1
在面积为1的△PMN中,tanM=1/2,tanN=2,建立适当的坐标系,求出以M、N为焦点且经过P点的椭圆方程.
面积为1的三角形pmn中tan∠PMN=1/2,tan∠PNM=-2,建立适当的坐标系,求出以M,N为焦点且过点P的椭圆
面积为1的三角形pmn中tan∠PMN=1/2,tan∠PNM=-2,建立适当的坐标系,求出以M,N为焦点且过点P的双曲
在面积为1的三角形PMN中,tanPMN=1/2,tanMNP=-2,建立适当坐标系,求以M,N为焦点,且过点P的椭圆方
面积为1的△PMN中,tanPMN=1/2,tanMNP=2,建立适当坐标系,求过M,N为焦点,且过P点的椭圆方程.
动点P到定点M和N的距离之比为2:1,且|MN|=3.选择适当的坐标系,求出点P轨迹的方程.
已知经过点P(2,3),且中心在坐标原点,焦点在X轴上的椭圆M的离心率为1/2,求椭圆M的方程
求以椭圆9x2+5y2=45的焦点为焦点且经过点M(2.根6)的椭圆标准方程!
已知F1 F2为椭圆x^2/m+1+y^2/m=1的两个焦点 P为圆上的动点 且△F1PF2面积最大值为2 求椭圆的离心
已知椭圆x^2/14+y^/5=1 和直线L：x-y+9=0,在直线上任取一点p,经过点p且已知椭圆的焦点为焦点作椭圆,
椭圆的中心在原点,焦点在x轴,焦距为2,且经过点P（-1,3/2）;
在直角坐标系xOy中.椭圆x^2/9+y^2/4=1的左右焦点分别为F1.F2.点A为椭圆的左顶点.椭圆上的点P在第一象