在面积为1的△PMN中,tanM=1/2,tanN=-2,建立适当的坐标系,求出以M、N为焦点且经过P点的椭圆方程.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 08:48:25

在面积为1的△PMN中,tanM=1/2,tanN=-2,建立适当的坐标系,求出以M、N为焦点且经过P点的椭圆方程.
坐标系用文字说明就可以了,好的话可以加分

以MN所在直线为X轴,MN中垂线为Y轴,建立直角坐标系.
MN=2c PM+PN=2a
tan∠N=-2,∠N大于90°是钝角,先做PQ⊥MN
△MNP如图所示：
tan∠N=-2,则tan∠PNQ=2
设NQ=x,→PQ=2x,MQ=4x,MN=3x
PM=2√5x PN=√5x
S△MNP=0.5*MN*PQ=1
05*3x*2x=1
x=1/√3
2c=MN=3x=√3
c=√3/2
2a=PM+PN=3√5x=√15
a=√15/2
b^2=a^2-c^2=3
椭圆方程：x^2/（4/15）+y^2=1

在面积为1的△PMN中,tanM=1/2,tanN=2,建立适当的坐标系,求出以M、N为焦点且经过P点的椭圆方程. 面积为1的三角形pmn中tan∠PMN=1/2,tan∠PNM=-2,建立适当的坐标系,求出以M,N为焦点且过点P的椭圆面积为1的三角形pmn中tan∠PMN=1/2,tan∠PNM=-2,建立适当的坐标系,求出以M,N为焦点且过点P的双曲在面积为1的三角形PMN中,tanPMN=1/2,tanMNP=-2,建立适当坐标系,求以M,N为焦点,且过点P的椭圆方面积为1的△PMN中,tanPMN=1/2,tanMNP=2,建立适当坐标系,求过M,N为焦点,且过P点的椭圆方程. 动点P到定点M和N的距离之比为2:1,且|MN|=3.选择适当的坐标系,求出点P轨迹的方程. 已知经过点P(2,3),且中心在坐标原点,焦点在X轴上的椭圆M的离心率为1/2,求椭圆M的方程求以椭圆9x2+5y2=45的焦点为焦点且经过点M(2.根6)的椭圆标准方程! 已知F1 F2为椭圆x^2/m+1+y^2/m=1的两个焦点 P为圆上的动点且△F1PF2面积最大值为2 求椭圆的离心已知椭圆x^2/14+y^/5=1 和直线L：x-y+9=0,在直线上任取一点p,经过点p且已知椭圆的焦点为焦点作椭圆, 椭圆的中心在原点,焦点在x轴,焦距为2,且经过点P（-1,3/2）; 在直角坐标系xOy中.椭圆x^2/9+y^2/4=1的左右焦点分别为F1.F2.点A为椭圆的左顶点.椭圆上的点P在第一象