已知三角形中∠ABC=60°.∠ADC=60°.∠ACB=90°-1/2∠BCD,证明:△ABD为等腰三角形
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 19:34:12
已知三角形中∠ABC=60°.∠ADC=60°.∠ACB=90°-1/2∠BCD,证明:△ABD为等腰三角形
你好,关于这题的解法如下:(其本解题思想:利用圆相关的知识点来解题——同圆或等圆中,同弧所对的圆周角相等)解题如下: ∵∠ABC=60°,∠ADC=60°又∵∠5+∠ABC=∠ADC+∠1即:∠5+60°=60°+∠1 ∴∠5=∠1 ∴A、B、C、D共圆(如图所示) ∴∠2=∠3(同圆中,同弧所对的圆周角相等)又∵∠2=90°-1/2∠1(即:∠1=180°-2∠2) ∠1+∠4+∠BDC=180°(即:∠1+∠4+∠3+60°=180°) ∴(180°-2∠2)+∠4+∠3+60°=180° ∴(180°-2∠3)+∠4+∠3+60°=180°整理得:∠4-∠3+60°=0° ∴∠4+60°=∠3 ∴∠4+∠ABC=∠3(即:∠ABD=∠3) ∴AD=BD ∴△ABD为等腰三角形
如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=2AC,D为AB边上中点,连接CD,证明三角形ADC为等边三角形
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为高,CE平分∠BCD,且∠ACD:∠BCD=1:2,试证明:∠AEC=
如图,在△ABC中,∠ACB=∠ADC=90°,若sinA=35,则cos∠BCD的值为 ___ .
如图1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D为射线AC上一点,且△ABD是等腰三角形,求△ABD的周长
如图,已知∠ABC=∠ADC=90°,BC=DC,△ABD是等腰三角形吗?请说明理由
在rt△ABC中,∠ABC=90°.D是BC中点,若已知△ABD面积为5cm²,则△ADC面积
在三角形ABC中∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°减二分之一∠BDC.求证:△ABC是等腰三角形.
如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,E为CD中点,若∠AED=∠BED,证明:∠ADC=2∠ACD.
关于等腰三角形的在△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外做等边△BCD,把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后
如图所示,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ACB,∠ABD=∠ADB,∠ACD=∠ADC.
如图,已知∠ABD=∠ACD=60度,∠ADB=90度-2分之1∠BDC.求证:三角形ABC为等腰三角形.
已知,如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,∠BCD=2∠A,求证:BC=CD