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在直角三角形ABC中,角C=90°,中线BE=13,另一条中线AD的平方=331,则AB=?AB×AB=4×100看不懂

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 12:25:53
在直角三角形ABC中,角C=90°,中线BE=13,另一条中线AD的平方=331,则AB=?AB×AB=4×100看不懂
以前你解决过的
在直角三角形ABC中,角C=90°,中线BE=13,另一条中线AD的平方=331,则AB=?AB×AB=4×100看不懂
设CE=EA=a,CD=DB=b,
△BCE中:BE²=(2b)²+a²=13²
∴a²+4b²=169(1)
△ACD中:AD²=(2a)²+b²=331(2)
(1)+(2)得:
5a²+5b²=500
∴a²+b²=100
∵AB²=BC²+AC²
=(2b)²+(2a)²
=4b²+4a²=400.
∴AB=√400=20.