一道高中立体几何题已知四棱锥S-ABCD,SA⊥底面ABCD,且ABCD为矩形,AE⊥SB,EF⊥SC求证AF⊥SC

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 05:56:20

一道高中立体几何题
已知四棱锥S-ABCD,SA⊥底面ABCD,且ABCD为矩形,AE⊥SB,EF⊥SC求证AF⊥SC

SA⊥底面ABCD,BC∈底面ABCD
有SA⊥BC
又CB⊥BA SA∩BA=A
所以CB⊥平面ASB
AE∈平面ASB
有AE⊥BC
又AE⊥SB BC∩SB=B
有AE⊥平面SBC SC∈平面SBC
得到AE⊥SC
又EF⊥SC AE∩EF=E
所以SC⊥平面AEF AF∈平面AEF
得到AF⊥SC

四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面AC,SC⊥截面AEFG,求证:(1)AE⊥SB AG⊥SD；（2 如下图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,SA⊥底面ABCD,E,F分别是SD,SC的中点.求证：(1)BC⊥平面SAB 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，且SA=SB，点E为AB的中点，点F为SC的中点在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点F为SC的中点,求证立体几何二面角已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的任意一点.当SA/AB的值已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的任意一点在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,证明：EF‖平面SAD 如图所示，ABCD为正方形，SA⊥平面ABCD，过A且垂直于SC的平面分别交SB，SC，SD于E，F，G．求证：AE⊥S 如图在四棱锥S——ABCD中,底面四边形ABCD是平行四边形,SC⊥平面ABCD,E为SA的中点,求证平面EBD⊥平面A 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,点M是SD的中点,AN⊥SC,且交S 已知矩形ABCD，过A作SA⊥平面AC，再过A作AE⊥SB交SB于E，过E作EF⊥SC交SC于F．如图,四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为菱形,侧面SBC⊥底面ABCD,已知角ABC=60度,AB=SB=SC=2 (