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已知双曲线的渐近线方程为y=4/3x,并且焦距为20,则双曲线的标准方程为

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 07:17:09
已知双曲线的渐近线方程为y=4/3x,并且焦距为20,则双曲线的标准方程为
已知双曲线的渐近线方程为y=4/3x,并且焦距为20,则双曲线的标准方程为
渐近线为y=(4/3)x
焦距是20,∴ c=10
(1)焦点在x轴上
∴ b/a=4/3
设b=4t,a=3t
∴ c²=a²+b²=25t²
∴ c=5t=10
∴ t=2
∴ a=6,b=8
∴ 方程为x²/36-y²/64=1
(2)焦点在y轴上
∴ a/b=4/3
设a=4t,b=3t
∴ c²=a²+b²=25t²
∴ c=5t=10
∴ t=2
∴ a=8,b=6
∴ 方程为y²/64-x²/36=1