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已知矩形ABCD(AB>BC),在AB上求一点P,过P作PQ垂直CD,交CD于Q,使AP的平方减PB的平方等于矩形ABC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 20:12:10
已知矩形ABCD(AB>BC),在AB上求一点P,过P作PQ垂直CD,交CD于Q,使AP的平方减PB的平方等于矩形ABCD的面积
已知矩形ABCD(AB>BC),在AB上求一点P,过P作PQ垂直CD,交CD于Q,使AP的平方减PB的平方等于矩形ABC
因为 AP^2-PB^2=(AP+PB)(AP-PB)=AB*(AP-PB)
因为 矩形ABCD的面积=AB*BC
所以 使AP的平方减PB的平方等于矩形ABCD的面积
所以 AB*(AP-PB)=AB*BC
所以 AP-PB=BC
因为 AP=AB-PB
所以 PB=(AB-BC)/2