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直线过点P(0,2),且被圆X平方+Y平方=4所截得的线段为2,那么直线的斜率为()

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:42:59
直线过点P(0,2),且被圆X平方+Y平方=4所截得的线段为2,那么直线的斜率为()
直线过点P(0,2),且被圆X平方+Y平方=4所截得的线段为2,那么直线的斜率为()
圆心是原点O,半径=2 现在弦长AB=2 则过O做OC垂直AB OA=r=2 AC=1/2AB=1 所以OC=根号(2^2-1^2)=√3 圆心到直线距离=√3 设斜率=k y-2=kx kx-y+2=0 圆心到直线距离=|0-0+2|/√(k^2+1)=√3 4/(k^2+1)=3 k^2=1/3 k=√3/3,k=-√3/3