如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 07:33:07

（1）求证：DC=BC；
（2）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论．

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．

（1）证明：过A作DC的垂线AM交DC于M，
则四边形ABCM是矩形，
则AM=BC=2，MC=AB=1，
又∵tan∠ADC=2，
∴DM=
2
2=1，
∴DC=DM+MC=2，
∴DC=BC；
（2）△ECF是等腰直角三角形．理由如下：
∵在△DEC和△BFC中，

DE＝BF
∠EDC＝∠FBC
DC＝BC，
∴△DEC≌△BFC（SAS），
∴CE=CF，∠ECD=∠BCF，
∴∠ECF=∠BCF+∠BCE=∠ECD+∠BCE=∠BCD=90°，
即△ECF为等腰直角三角形．

如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2 如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2,E是梯形内的一点,F是梯如图,在梯形ABCD中,AB//CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan=∠ADC=2. 在梯形ABCD中AB//DC,角BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan角ADC=2 在梯形ABCD中,AB平行于DC,∠BCD=90°,且AB=1 BC=2,tan∠ADC=2 1.求DC=BC 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别以DA、BC、DC为边向梯形外作正方如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正如图,在梯形ABCD中,AB//CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan=∠ADC=2.E是梯形内一点,F是在梯形ABCD中,AB//CD,角BCD=90度,且AB=2,tan角ADC=2,证明DC=BC 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°,AB=2,求梯形的面积如图在梯形abcd中,ab||dc,角abc=90度,ab=2,bc=4,tan角adc=2. 如图,梯形ABCD,AB//CD,∠ADC+∠BCD=90度且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形,