大师作文网什么是二次项定理
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 15:09:28
什么是二次项定理
二次项定理
(a+b)n＝Cn0an+Cn1an-1b1+…+Cnran-rbr+…+Cnnbn(n∈N*)
这个公式叫做二项式定理,右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式,其中的系数Cnr(r＝0,1,……n)叫做二次项系数,式中的Cnran-rbr.叫做二项展开式的通项,用Tr+1表示,即通项为展开式的第r+1项：Tr+1＝Cnraa-rbr.
说明 ①Tr+1＝cnraa-rbr是(a+b)n的展开式的第r+1项.r＝0,1,2,……n.它和(b+a)n的展开式的第r+1项Cnrbn-rar是有区别的.
②Tr+1仅指(a+b)n这种标准形式而言的,(a-b)n的二项展开式的通项公式是Tr+1＝(-1)rCnran-rbr.
③系数Cnr叫做展开式第r+1次的二项式系数,它与第r+1项关于某一个(或几个)字母的系数应区别开来.
特别地,在二项式定理中,如果设a＝1,b＝x,则得到公式：
(1+x)n＝1+cn1x+Cn2x2+…+Cnrxa+…+xn.
当遇到n是较小的正整数时,我们可以用杨辉三角去写出相应的系数
(a+b)n＝Cn0an+Cn1an-1b1+…+Cnran-rbr+…+Cnnbn(n∈N*)
这个公式叫做二项式定理,右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式,其中的系数Cnr(r＝0,1,……n)叫做二次项系数,式中的Cnran-rbr.叫做二项展开式的通项,用Tr+1表示,即通项为展开式的第r+1项：Tr+1＝Cnraa-rbr.
说明 ①Tr+1＝cnraa-rbr是(a+b)n的展开式的第r+1项.r＝0,1,2,……n.它和(b+a)n的展开式的第r+1项Cnrbn-rar是有区别的.
②Tr+1仅指(a+b)n这种标准形式而言的,(a-b)n的二项展开式的通项公式是Tr+1＝(-1)rCnran-rbr.
③系数Cnr叫做展开式第r+1次的二项式系数,它与第r+1项关于某一个(或几个)字母的系数应区别开来.
特别地,在二项式定理中,如果设a＝1,b＝x,则得到公式：
(1+x)n＝1+cn1x+Cn2x2+…+Cnrxa+…+xn.
当遇到n是较小的正整数时,我们可以用杨辉三角去写出相应的系数