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梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则该梯形两腰中点的连线EF长是

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 21:56:40
梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则该梯形两腰中点的连线EF长是
梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则该梯形两腰中点的连线EF长是
过C点做CE平行且等于BD,连接DE,所以BCED为平行四边形,所以BD等于CE等于9
又因为AC⊥BD,BD‖CE,所以AC⊥CE,在直角三角形ACE中,可以求得AE等于15,
又因为在平行四边形BCED中,DE等于BC,所以AD加BC等于AE等于15
EF为梯形中位线,根据梯形中位线定理,EF等于AD加BC的一半,即EF为7.5