已知定义域在R上的单调函数y=f(x)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 03:32:50
已知定义域在R上的单调函数y=f(x)
,存在实数x0,使得对于任意的实数x1、x2,总有f(x0x1+x0x2)=f(x0)+f(x1)+f(x2)恒成立
(1)求x0的值
(2)若f(x0)=1,且对任意正整数n,有an=1/f(n) bn=f(1/2^n)+1 记Tn=b1b2+b2b3+……+b(n)b(n+1) 求an与Tn
(3)在(2)的条件下,若不等式
a(n+1) +a(n+2) +……a(2n)>4/35[log 1/2 (X+1) -log 1/2 (9x^2-1)+1]
对任意不小于2的正整数n都成立,求实数x的取值范围.
,存在实数x0,使得对于任意的实数x1、x2,总有f(x0x1+x0x2)=f(x0)+f(x1)+f(x2)恒成立
(1)求x0的值
(2)若f(x0)=1,且对任意正整数n,有an=1/f(n) bn=f(1/2^n)+1 记Tn=b1b2+b2b3+……+b(n)b(n+1) 求an与Tn
(3)在(2)的条件下,若不等式
a(n+1) +a(n+2) +……a(2n)>4/35[log 1/2 (X+1) -log 1/2 (9x^2-1)+1]
对任意不小于2的正整数n都成立,求实数x的取值范围.
我去 这么道大题都不给分
先帮你做第一问 令x1=x2=0 得f(0)=f(x0)+2f(0) 即f(x0)=-f(0) 令x1=1 x2=0 f(x0)=f(x0)+f(0)+f(1)
得f(1)=-f(0) 即f(x0)=f(1) 由单调性 x0=1
再问: 好吧好吧。我加分,加20,但要做对做完才给分!
再答: log在分子还是分母上?先把第二问做完 f(x1+x2)=f(1)+f(x1)+f(x2) 令x1=n x2=1 则f(n+1)=f(n)+2 又f(1)=1 f(n)=2n-1 即an=1/(2n-1) bn=2^(1-n) bnb(n+1)=2^(1-2n)=2/4^n tn=2/4 +2/4^2 +。。。。。。+2/4^n= 等比数列 我就不算了 第三问令cn=a(n+1) +a(n+2) +……a(2n) c(n+1)=a(n+2) +a(n+3) +……a(2n+1)+a(2n+2) c(n+1)-cn=a(2n+1)+a(2n+2)-a(n+1)=1/(4n+1) +1/(4n+3) -1/(2n+1)>0 所以cn单调增 所以当n=2时cn取最小值12/35 最小值都帮你求出来了 对数不等式很简单了
先帮你做第一问 令x1=x2=0 得f(0)=f(x0)+2f(0) 即f(x0)=-f(0) 令x1=1 x2=0 f(x0)=f(x0)+f(0)+f(1)
得f(1)=-f(0) 即f(x0)=f(1) 由单调性 x0=1
再问: 好吧好吧。我加分,加20,但要做对做完才给分!
再答: log在分子还是分母上?先把第二问做完 f(x1+x2)=f(1)+f(x1)+f(x2) 令x1=n x2=1 则f(n+1)=f(n)+2 又f(1)=1 f(n)=2n-1 即an=1/(2n-1) bn=2^(1-n) bnb(n+1)=2^(1-2n)=2/4^n tn=2/4 +2/4^2 +。。。。。。+2/4^n= 等比数列 我就不算了 第三问令cn=a(n+1) +a(n+2) +……a(2n) c(n+1)=a(n+2) +a(n+3) +……a(2n+1)+a(2n+2) c(n+1)-cn=a(2n+1)+a(2n+2)-a(n+1)=1/(4n+1) +1/(4n+3) -1/(2n+1)>0 所以cn单调增 所以当n=2时cn取最小值12/35 最小值都帮你求出来了 对数不等式很简单了
已知函数y=f(x)在定义域R上是单调减函数,且f(a+1)>f(2a),求a的取值范围
已知函数y=f(x)是定义域在R上的偶函数,且在[1,+∞)上单调递增,则不等式f(2x-1)
已知f(x)=X^3 (X属于R),则函数y=f(`x)在其定义域上是 单调递减的奇函数
已知y=f(|x-2|),若y=f(x)在定义域R上是减函数,则函数y=f(|x-2|)的单调减区间是
已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(4+x),且函数f(x)在区间(2,正无穷)上单调递增
已知函数Y=F(X)是定义域为R的偶函数,且在[0,+无穷大)上单调递增,则正确的是?
若函数f(x)=x的立方 x属于R,则函数y=f(-x)在其定义域上是单调递?函数
已知函数y=f(x)是定义域在R上的偶函数,当x<0时,f(x)是单调递增的,则不等式f(x+1)>f(x)的解集是
已知函数y=f(x)在其定义域R上是单调减区间,比较f(a∧2+1)与f(2a)
已知函数f(x)是定义域R上单调递减的奇函数,当x、y属于R时,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1,求f
定义域在R的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),且f(3)=6.
已知函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,且f(x)是减函数,