如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E为BC的中点,连接AE、DE,且AE=DE
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 02:22:07
如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E为BC的中点,连接AE、DE,且AE=DE
(1)求证:四边形ABCD是矩形
(2)对角线AC、BD交于点O,若∠BOC=120°,AB=4cm,求四边形ABCD的面积
(1)求证:四边形ABCD是矩形
(2)对角线AC、BD交于点O,若∠BOC=120°,AB=4cm,求四边形ABCD的面积
1、∵ABCD是平行四边形
∴AB∥DC即∠ABC+∠DCB=180°
AB=CD
∵E为BC的中点,即BE=CE
AE=DE
∴△ABE≌△DCE(SSS)
∴∠ABE=∠DCE
即∠ABC=∠DCB
∵∠ABC+∠DCB=180°
∴∠ABC=∠DCB=90°
∴∠BAD=∠CDA=90°
∴四边形ABCD是矩形
2、∵ABCD是矩形
∠BOC=120°
∴OA=OB=OD=OC
∠AOB=180°-∠BOC=60°
∴△AOB是等边三角形
那么OA=OC=AB=4
即AC=2OA=8
∴BC²=AC²-AB²=8²-4²=48
BC=4√3
∴S矩形ABCD=AB×BC=4×4√3=16√3
∴AB∥DC即∠ABC+∠DCB=180°
AB=CD
∵E为BC的中点,即BE=CE
AE=DE
∴△ABE≌△DCE(SSS)
∴∠ABE=∠DCE
即∠ABC=∠DCB
∵∠ABC+∠DCB=180°
∴∠ABC=∠DCB=90°
∴∠BAD=∠CDA=90°
∴四边形ABCD是矩形
2、∵ABCD是矩形
∠BOC=120°
∴OA=OB=OD=OC
∠AOB=180°-∠BOC=60°
∴△AOB是等边三角形
那么OA=OC=AB=4
即AC=2OA=8
∴BC²=AC²-AB²=8²-4²=48
BC=4√3
∴S矩形ABCD=AB×BC=4×4√3=16√3
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.AB=DC,E是BC的中点,连接AE、DE,求证:AE=DE.
平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别为DE、BF的中点,求证四边形MENF是平行四边形
如图所示,已知四边形abcd是平行四边形,e、f是直线bd上的两点,且de=bf.求证:ae=cf
初二证明题 答对追加1.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E,F是直线BD上的两点,且BF=DE.那么,线段AE与C
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,DE⊥AE,求证;AD=2AB
在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,DE垂直于AE,求证AD=2AB
在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,DE垂直于AE,求证:AD=2AB
如图所示,平行四边形ABCD中,∠DAB的平分线交DC于F,交BC的延长线于G,点E为AF中点,q且GF=AE,DE的延
如图所示,直角梯形ABCD中,AB平行DC,∠B=90°.E是BC上的一点,连接AE、DE,且△ABE全等 △ECD
如图,四边形ABCD为平行四边形,其面积为24,E为BC上任意一点,F为AE中点,G为DE上一点且DG=二分之一EG
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD上的一点,且AE=CF;M、N分别是DE、BF的中点.四边形ENFM
如图,E.F为平行四边形ABCD对角线AC延长线上的点,且AE=CF,连接BF,BE,DF,DE.求证:BEDF是平行四