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如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD上的一点,且AE=CF;M、N分别是DE、BF的中点.四边形ENFM

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 05:04:52
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD上的一点,且AE=CF;M、N分别是DE、BF的中点.四边形ENFM是平行四边形?
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD上的一点,且AE=CF;M、N分别是DE、BF的中点.四边形ENFM
因为四边形ABCD是平行四边形,所以CD AB平行且相等,又因为AE=CF,所以DF BE平行且相等,所以四边形EBFD为平行四边形,所以∠EDF=∠EBF,又因为M,N分别为DE,BF中点,所以DM=BN,ME=NF所以△DMF和△EBN全等,所以MF=EN,所以四边形ENFM是平行四边形