若sin2x、sinx分别是sinθ与cosθ的等差中项和等比中项,则cos2x的值为:( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 19:21:57
若sin2x、sinx分别是sinθ与cosθ的等差中项和等比中项,则cos2x的值为:( )
A.
A.
1+
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8 |
依题意可知2sin2x=sinθ+cosθ
sin2x=sinθcosθ
∵sin2θ+cos2θ=(sinθ+cosθ)2-2sinθcosθ=4sin22x-2sin2x=1
∴4(1-cos22x)+cos2x-2=0,即4cos22x-cos2x-2=0,
求得cos2x=
1±
33
8
∵sin2x=sinθcosθ
∴cos2x=1-2sin2x=1-sin2θ≥0
∴cos2x=
1+
33
8
故选A.
sin2x=sinθcosθ
∵sin2θ+cos2θ=(sinθ+cosθ)2-2sinθcosθ=4sin22x-2sin2x=1
∴4(1-cos22x)+cos2x-2=0,即4cos22x-cos2x-2=0,
求得cos2x=
1±
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8
∵sin2x=sinθcosθ
∴cos2x=1-2sin2x=1-sin2θ≥0
∴cos2x=
1+
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故选A.
sin2x sinx分别是sina和cosa的等差中项和等比中项,求cos2x
已知sinα与sinβ分别是sinθ与cosθ的等差中项与等比数列的中项,求证:2cos2α=cos2β=2{cos(π
已知sinα与sinβ分别是sinθ与cosθ的等差中项与等比数列的中项,求证:2cos2α=cos2β=scos(π/
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设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对所有的正整数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,求:数列{a