大师作文网怎样求二次函数的值域
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 18:31:00
怎样求二次函数的值域
只要是2次函数都可以配平就是配成完全平方,然后再看定义域.
举例：y=ax^2+bx+c=a[x^2+bx/a+(b^2)/(4a^2)-(b^2)/(4a^2)]+c
=a(x+b/2a)^2-a(b^2)/(4a^2)+c
如果-b/2a在定义域中
因为a(x+b/2a)^2是大等于0,所以当x是任意实数时,且当a大于零时,值域为-a(b^2)/(4a^2)+c到正无穷大,当a小于零时,值域为负无穷大到-a(b^2)/(4a^2)+c
如果给了定义域,且-b/2a在定义域中,就分别把定义域中的最大和最小的2个数带入其中,看情况定.如果-b/2a不在定义域中也分别把定义域中的最大和最小的2个数带入其中,把值比较下,就行了.
举例：y=ax^2+bx+c=a[x^2+bx/a+(b^2)/(4a^2)-(b^2)/(4a^2)]+c
=a(x+b/2a)^2-a(b^2)/(4a^2)+c
如果-b/2a在定义域中
因为a(x+b/2a)^2是大等于0,所以当x是任意实数时,且当a大于零时,值域为-a(b^2)/(4a^2)+c到正无穷大,当a小于零时,值域为负无穷大到-a(b^2)/(4a^2)+c
如果给了定义域,且-b/2a在定义域中,就分别把定义域中的最大和最小的2个数带入其中,看情况定.如果-b/2a不在定义域中也分别把定义域中的最大和最小的2个数带入其中,把值比较下,就行了.