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已知二次函数y=x²-mx+m-2.(1)求证:无论m取何值,此二次函数的图像与x轴恰总有两个交点;

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 19:25:35
已知二次函数y=x²-mx+m-2.(1)求证:无论m取何值,此二次函数的图像与x轴恰总有两个交点;
(2)当二次函数的图像经过点(3,6)时,试确定m的值,并写出此二次函数的解析式.
已知二次函数y=x²-mx+m-2.(1)求证:无论m取何值,此二次函数的图像与x轴恰总有两个交点;
(1)证明:
∵Δ=(-m)²-4×1×(m-2)
=m²-4m+8
=(m-2)²+4≥4>0
∴无论m取何值,此二次函数的图像与x轴恰总有两个交点;
将点(3, 6)代入y=x²-mx+m-2,得
9-3m+m-2=6
-2m=-1
m=½
∴此二次函数的解析式是y=x²-½x-(3/2).