∫∫ (D)(x+y)/(x^2+y^2)dxdy,其中D:x^2+y^2=1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 13:28:25
∫∫ (D)(x+y)/(x^2+y^2)dxdy,其中D:x^2+y^2<=1,x+y>=1
x+y=1化为极坐标方程为:rcosθ+rsinθ=1,即:r=1/(cosθ+sinθ)
∫∫ (x+y)/(x²+y²) dxdy
=∫∫ [(rcosθ+rsinθ)/r²]rdrdθ
=∫[0→π/2] (cosθ+sinθ) dθ∫[1/(cosθ+sinθ)→1] dr
=∫[0→π/2] (cosθ+sinθ)[1-1/(cosθ+sinθ)] dθ
=∫[0→π/2] (cosθ+sinθ-1) dθ
=sinθ - cosθ - θ |[0→π/2]
=1 - 0 - π/2 + 1
=2 - π/2
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∫∫ (x+y)/(x²+y²) dxdy
=∫∫ [(rcosθ+rsinθ)/r²]rdrdθ
=∫[0→π/2] (cosθ+sinθ) dθ∫[1/(cosθ+sinθ)→1] dr
=∫[0→π/2] (cosθ+sinθ)[1-1/(cosθ+sinθ)] dθ
=∫[0→π/2] (cosθ+sinθ-1) dθ
=sinθ - cosθ - θ |[0→π/2]
=1 - 0 - π/2 + 1
=2 - π/2
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计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1
∫∫(x+y)dxdy,D:x^2+y^2
设T1=∫∫(x+y)^2dxdy T2=∫∫(x+y)^3dxdy 其中D为(x-2)^2+(y-1)^2
二重积分求∫∫[y/(1+x^2+y^2)^(3/2)]dxdy 其中 D:0
计算二重积分,∫∫4(x*2+y*2)dxdy,)其中D:x*2+y*2
计算二重积分 ∫ ∫D e^(x^2+y^2) dxdy,其中 D:x^2+y^2≤1
计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1
计算二重积分∫∫√(x^2+y^2)dxdy,其中D:x^2+y^2≤2x.D
计算二重积分I=∫∫(D)x^2*e^(-y^2)dxdy,其中D由直线y=x,y=x与y轴围成
计算二重积分,∫∫(x+y)dxdy,其中D为x^2+y^2≤x+y
计算二重积分 ∫D∫(sinx/x)dxdy,其中D为由y=x,y=2x和x=1围成的平面区域
计算二重积分∫∫3x/y² dxdy ,其中D由x=2,y=1/x和y=x围成.