求曲线所围图形的面积(x^2+y^2)^2=a(x^3-3xy^2),a>0
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 00:32:05
求曲线所围图形的面积(x^2+y^2)^2=a(x^3-3xy^2),a>0
我能做到把它化成极坐标的形式:p=acos3θ然后就做不下去了
请问
1 怎么求极坐标的p和θ的上下限
2 积分区域是不是在第一和第四象限
我会追加分数的
不要只给我一个思路嘛~
我能做到把它化成极坐标的形式:p=acos3θ然后就做不下去了
请问
1 怎么求极坐标的p和θ的上下限
2 积分区域是不是在第一和第四象限
我会追加分数的
不要只给我一个思路嘛~
极坐标下
S =1/2 ∫ ρ^2 dθ = a^2/2 ∫ (cos3θ)^2 dθ
考虑这个是三叶玫瑰线,只需要计算θ从[0,Pi/6]的积分即可
这个积分算出来是a^2 * Pi/24
所以全部面积为a^2 * Pi/24 * 6 = a^2 * Pi/4
S =1/2 ∫ ρ^2 dθ = a^2/2 ∫ (cos3θ)^2 dθ
考虑这个是三叶玫瑰线,只需要计算θ从[0,Pi/6]的积分即可
这个积分算出来是a^2 * Pi/24
所以全部面积为a^2 * Pi/24 * 6 = a^2 * Pi/4
求x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)求该曲线所围成的图形面积
高数题..跪求!求由曲线(x^2+y^2)^2=2(a^2)xy所围成的图形的面积,在线等!
求曲线y=x^3-6x和y=x^2所围成的图形的面积
求曲线所围成的图形面积.y=x^3,y=(x-2)^2以及x轴
高数求平面图形面积求由曲线xy=1与直线y=2,x=3所围成的平面图的面积
设由曲线y=x^3,y=ax^2(a>0)所围成的平面图形的面积等于由曲线y=x^3,y=ax^2和直线x=b(b>a)
如题,求由曲线y=x^3及y=x^(1/2)所围图形的面积,
求由曲线xy=a(a大于0)及直线x=a,x=2a,y=0所围成图形,绕y轴旋转一圈所生成的立体体积
求曲线所围成图形的面积,曲线y=cosx,x=π/2,x=3π/2,y=0的草图
求由曲线x^2+y2=|x|+|y|所围成的图形的面积.
求由直线Y=x,x=2,曲线所围图形的面积
求曲线y=3-3x^2与x轴所围成的图形的面积?