已知正实数x,y满足x+y=6,求

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 01:58:21

已知正实数x,y满足x+y=6,求
1.x^2+y^2的最小值
2.（x-1）（y-2）的最大值
3.x+(4/7-y)的最小值

第1题
x^2+y^2≥[（x+y）^2]/2=(6^2)/2=18,当且仅当x=y=3时取得等号.
第2题
∵x+y=6,∴x=6-y,
∴(x-1）（y-2）=(6-y-1)(y-2)=-y^2+7y-10=-[y-(7/2)]^2+9/4≤9/4当且仅当y=7/2时等号成立,∴（x-1）（y-2）的最大值为9/4
第3题
∵x+y=6,∴y=6-x,
∴x+(4/7-y)=x+(4/1+x)=1+x+(4/1+x)-1≥2根号[(1+x)×(4/1+x)]-1=2-1=1
当且仅当1+x=4/（1+x）,即x=1或x=-3(舍去)时等号成立,
∴x+(4/7-y)的最小值为1

已知两个正实数x,y,满足x+y=4,求1／x+4／y的最小值已知正实数xy满足x+y=1,求1/(2x+y) +4/(2x+3y)最小值已知正实数x，y满足x+2y=4，则1x+1y 若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值. 已知实数x, y满足x²+y²-2x+6y+10=0,求y∧-x. 已知正实数x y满足x-根号xy-2y=0求 x+3根号xy+2y/2x-2根号下xy-y 已知正实数x,y,z,满足xyz=1.求代数式(x+1)(y+1)(z+1)的最小值已知正实数x、 y满足:1/x+2/y=1 ⑴求2x+y的最小值；⑵当x>3时,求已知正实数x，y满足xy+2x+y=4，则x+y的最小值为______．已知正实数x.y满足xy+2x+y=4则x+y的最小值为已知正实数 x，y满足x+y=1，则1x+2y的最小值等于（　　）已知正实数x、y满足x+2y=xy，则2x+y的最小值等于______．