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不等式x2108+y24≥xy3k两边同除以xy得:x

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:44:00
不等式x2108+y24≥xy3k两边同除以xy得:x
不等式
x2
108+
y2
4≥
xy
3k两边同除以xy得:

x
108y+
y
4x≥
1
3k
∵不等式
x2
108+
y2
4≥
xy
3k对于任意正实数x,y总成立

x
108y+
y
4x≥
1
3k对于任意正实数x,y总成立

1
3k≤2

xy
108y4x=
1

108
∴3k≥
108
∴k≥
1
2+
log63
1
2+
log36
又∵总成立的必要不充分条件是k∈[m,+∞),
∴[
1
2+
log63,+∞)⊆[m,+∞),
∴正整数m只能取 1或2
故答案为:1或2