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已知sinα,cosα是方程3x2-2x+a=0的两个实根,则实数a的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 03:34:40
已知sinα,cosα是方程3x2-2x+a=0的两个实根,则实数a的值为(  )
A. -
6
5
已知sinα,cosα是方程3x2-2x+a=0的两个实根,则实数a的值为(  )
由题意,根据韦达定理得:sinα+cosα=
2
3,sinαcosα=
a
3,
∵sin2α+cos2α=1,
∴sin2α+cos2α=(sinα+cosα)2-2sinαcosα=
4
9-
2a
3=1,
解得:a=-
5
6,
把a=-
5
6,代入原方程得:3x2-2x-
5
6=0,∵△=>0,
故选B.