sin(2x+π/3)- 根号3/2对称轴怎么求,公式是什么
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 18:28:40
sin(2x+π/3)- 根号3/2对称轴怎么求,公式是什么
答案是π/12啊,y=sinxcosx+√3cos^2x-√3求这个的对称轴,为什么要k=0?
答案是π/12啊,y=sinxcosx+√3cos^2x-√3求这个的对称轴,为什么要k=0?
sin(2x+π/3)- 根号3/2对称轴怎么求,方法是什么,为什么要k=0?
方法:换元法.
令2x+π/3=X
可化未知
y=sin(2x+π/3)- √3/2的对称轴方程,
为已知
y=sinX的对称轴方程.
由y=sinX的对称轴方程为:
X=kπ+π/2
得
y=sinX- √3/2.
的对称轴方程为:
X=kπ+π/2,
(注:减去√3/2,只需将y=sinX的图像向下平移√3/2,可得y=sinX- √3/2的图像,对称轴不受影响)
从而
y=sin(2x+π/3)- √3/2
的对称轴方程为:
X=kπ+π/2,k∈Z.
令2x+π/3=X
则
y=sin(2x+π/3)- √3/2
=sinX- √3/2
又ω=2,
得周期
T=2π/ω=2π/2=π.
故其对称轴方程为:
X=kπ+π/2
k∈Z.
由
2x+π/3=X
得
2x+π/3=kπ+π/2
2x=kπ+π/6
x=kπ/2+π/12.
k取不同的整数,
得相应的对称轴方程.
如图
当k=0时,
对称轴方程为:x=π/12.
(简单且易求,故通常取k=0)
y=sinxcosx+√3cos^2x-√3求这个的对称轴
由y=sinxcosx+√3cos^2x-√3
=2sinxcosx/2+(√3/2)2cos^2x-√3
=(1/2)sin2x+(√3/2)(cos2x+1)-√3
=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x+√3/2-√3
=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x-√3/2
=sin(2x-π/3)-√3/2.
仿上法得
2x-π/3=kπ+π/2
2x=kπ+5π/6
x=kπ/2+5π/12
对称轴方程为:
x=kπ/2+5π/12
k∈Z.
当k=0时,
对应的对称轴方程为:x=5π/12.
方法:换元法.
令2x+π/3=X
可化未知
y=sin(2x+π/3)- √3/2的对称轴方程,
为已知
y=sinX的对称轴方程.
由y=sinX的对称轴方程为:
X=kπ+π/2
得
y=sinX- √3/2.
的对称轴方程为:
X=kπ+π/2,
(注:减去√3/2,只需将y=sinX的图像向下平移√3/2,可得y=sinX- √3/2的图像,对称轴不受影响)
从而
y=sin(2x+π/3)- √3/2
的对称轴方程为:
X=kπ+π/2,k∈Z.
令2x+π/3=X
则
y=sin(2x+π/3)- √3/2
=sinX- √3/2
又ω=2,
得周期
T=2π/ω=2π/2=π.
故其对称轴方程为:
X=kπ+π/2
k∈Z.
由
2x+π/3=X
得
2x+π/3=kπ+π/2
2x=kπ+π/6
x=kπ/2+π/12.
k取不同的整数,
得相应的对称轴方程.
如图
当k=0时,
对称轴方程为:x=π/12.
(简单且易求,故通常取k=0)
y=sinxcosx+√3cos^2x-√3求这个的对称轴
由y=sinxcosx+√3cos^2x-√3
=2sinxcosx/2+(√3/2)2cos^2x-√3
=(1/2)sin2x+(√3/2)(cos2x+1)-√3
=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x+√3/2-√3
=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x-√3/2
=sin(2x-π/3)-√3/2.
仿上法得
2x-π/3=kπ+π/2
2x=kπ+5π/6
x=kπ/2+5π/12
对称轴方程为:
x=kπ/2+5π/12
k∈Z.
当k=0时,
对应的对称轴方程为:x=5π/12.
设函数f(x)=sin(2x+π/3),那么对称轴,对称中心怎么求?
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,求函数F(X)的对称轴对称中心
求函数f(x)=3sin(3x+(2π)/5)的图像的对称轴
函数f(x)=sin(2x+π/3),求对称轴,对称中心与单调区间
y=3x^2的对称轴方程 求公式
函数y-sin(3x+5π/2)的对称轴
已知函数f(X)=根号3sinxcosx+2cos^2x-sin^2x-1/2,求f(x)的对称中心和对称轴方程
求函数y=2sin(3x-π/3)的对称中心及对称轴
求y=2sin(3x+π/3)单调区间,最大值,最小值和中心对称轴
求y=3sin(-2x+π/3)的单调区间和对称轴
求函数y=2sin(3x+π/4)的对称轴和对称中心
已知函数f(x)=根号2sin(π/2-x)sin(x+4/π)-1/2 1 求函数f(x)图像上最高点的对称轴方程