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已知直线AB与CD相交于点O,OE,OF,OG分别平分∠AOC,∠BOD,∠AOD

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 18:28:37
已知直线AB与CD相交于点O,OE,OF,OG分别平分∠AOC,∠BOD,∠AOD
试问1.OE,OF有什么位置关系,说明理由?
2.OE,OG有什么位置关系,说明理由?
已知直线AB与CD相交于点O,OE,OF,OG分别平分∠AOC,∠BOD,∠AOD
OE和OF是同一条直线
角AOC和BOD是对顶角,相等
则它们的一半也相等
所以角AOE=BOF
AO和BO是一条直线
所以显然这两个角也是对顶角
所以OE和OF是同一条直线
OE垂直OG
因为角平分线
所以角AOE=1/2*角AOC
AOG=1/2*AOD
所以角EOG=1/2*角COD
角COD=180度
所以EOG=90度
所以垂直