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如图，在△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转30°得△A1BC1．A1B交AC于点

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/30 11:27:10
如图，在△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转30°得△A1BC1．A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F．

（1）试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；
（2）求ED的长．
如图，在△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转30°得△A1BC1．A1B交AC于点
（1）四边形BC1DA是菱形．理由如下：
∵∠ABC=120°，AB=BC，
∴∠A=
1
2（180°-120°）=30°，
由题意可知∠A1=∠A=30°，
∵旋转角为30°
∴∠ABA1=30°，
∴∠A1=∠ABA1，
∴A1C1∥AB，
同理AC∥BC1，
∴四边形BC1DA是平行四边形，
∵AB=BC1，
∴四边形BC1DA是菱形；
（2）过点E作EG⊥AB于点G，
∵∠A=∠ABE=30°，AB=1，
∴AG=GB=
1
2，
∵cos∠A=
AG
AE，AE=
AG
cosA=

1
2
cos30°=

3
3，
∴ED=AD-AE=1-

3
3．
在ABC△中,AB=BC,∠ABC=120°将ABC△绕点B顺时针旋转角α得△A1BC1, 如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A，B交AC于点E，A1，C1分别交A 在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0＜α＜120°），得△A1BC1，交 如图所示,在三角形ABC中,AB=BC=1,角ABC=120度,将三角形ABC绕点B顺时针旋转30度得三角形A1BC1, 在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1,A1 在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1, 如图,在△ABC中,AB=AC.将△ABC绕点B顺时针旋转a°,得到△A'BC',A'B交AC于点E,A'C'分别交AC 在三角形ABC中,AB=BC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转α度,得到三角形A1BC1. 如图,在△ABC中,∠ABC=120°,AB=2,BC=4,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△A‘BC’,线段AC和 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,将△ADC绕点A顺时针旋转,使AC与AB重合,点D落在点E 在△ABC中,AB=BC,∠A=∠C=45°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0＜α＜90°）,得△MBN,BM交AC与 在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α