在△ABC中,AB=BC,∠A=∠C=45°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0<α<90°),得△MBN,BM交AC与
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 13:19:45
在△ABC中,AB=BC,∠A=∠C=45°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0<α<90°),得△MBN,BM交AC与点E,MN分别
交AC,BC于点D,F两点.
(1)当α=30°时,∠EDM=
(2)当α=( )时,EM最长;
(3)观察并猜想,在旋转过程中,线段EM与FC有怎样的数量关系?并说明理由.
交AC,BC于点D,F两点.
(1)当α=30°时,∠EDM=
(2)当α=( )时,EM最长;
(3)观察并猜想,在旋转过程中,线段EM与FC有怎样的数量关系?并说明理由.
(1)因△ABE与△MEF相似,所以∠EDM=α=30°
(2)因EM=BM-BE,要EM最长,则BE最小,即BM垂直AC时,BE有最小值,此时α=45°
(3)EM=FC.理由:
∵△ABC绕点B旋转得△MBN
∴△ABC≌△MBN
∴∠ABC=∠MBN,
∵∠ABC=∠MBN
∴∠ABM+∠MBC=∠ABC
∠NBF+∠MBC=∠MBN
∴∠ABM=∠NBF
又AB=BC,∠A=∠C=45°
∴△ABE≌△NBF(ASA)
∴BE=BF
且BM=BN
∴BM=BE+EM,BC=BF+FC
∴EM=FC
(2)因EM=BM-BE,要EM最长,则BE最小,即BM垂直AC时,BE有最小值,此时α=45°
(3)EM=FC.理由:
∵△ABC绕点B旋转得△MBN
∴△ABC≌△MBN
∴∠ABC=∠MBN,
∵∠ABC=∠MBN
∴∠ABM+∠MBC=∠ABC
∠NBF+∠MBC=∠MBN
∴∠ABM=∠NBF
又AB=BC,∠A=∠C=45°
∴△ABE≌△NBF(ASA)
∴BE=BF
且BM=BN
∴BM=BE+EM,BC=BF+FC
∴EM=FC
在△ABC中,AB=BC,∠A=∠C=45°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0<α<90°),得△MBN,BM交AC与
在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0<α<120°),得△A1BC1,交
在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0°<α<90°)得△A1BC1,A1
在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0°<α<90°)得△A1BC1,
在ABC△中,AB=BC,∠ABC=120°将ABC△绕点B顺时针旋转角α得△A1BC1,
如图,在△ABC中,AB=AC.将△ABC绕点B顺时针旋转a°,得到△A'BC',A'B交AC于点E,A'C'分别交AC
在RT△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,现将△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A'B'C',A'
在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α
如图,在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点B顺时针旋转α度,得到△A1BC1,A,B交AC于点E,A1,C1分别交A
在△ABC中,AB=AC,将△ABC绕A顺时针旋转得△A1B1C1,使C1落在直线BC上(点C1与点C不重合)
如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,将△ADC绕点A顺时针旋转,使AC与AB重合,点D落在点E
如图,在△ABC中,∠ABC=120°,AB=2,BC=4,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△A‘BC’,线段AC和