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已知圆O的半径为5,弦PQ与弦RS互相垂直,垂足为K,PQ=RS=8,则OK=

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 03:21:01
已知圆O的半径为5,弦PQ与弦RS互相垂直,垂足为K,PQ=RS=8,则OK=
已知圆O的半径为5,弦PQ与弦RS互相垂直,垂足为K,PQ=RS=8,则OK=
做OM⊥RS,ON⊥PQ,连接OR,OP
∴根据垂经定理RM=1/2RS=1/2×8=4
∵OR=5
∴OM=3(勾股定理)
同理:ON=3
∵RS⊥PQ,OM⊥RS,ON⊥PQ
OM=ON
∴ONKM是正方形
∴OK²=OM²+MK²=OM²+ON²=3²+3²
∴OK=3√2