（2014•平房区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过B点作BC的垂线与过A点作AB的垂线交于

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/20 15:17:47

（2014•平房区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过B点作BC的垂线与过A点作AB的垂线交于点E，延长BA于点D，使得DE⊥CD，连接CE交BD于F，已知AD=3，则EF=

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，
∴△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=45°．
∵BE⊥BC，
∴∠EBC=90°，∠ABE=90°-∠ABC=45°，
又∵EA⊥AB，
∴△EAB是等腰直角三角形，AB=AE，∠ABE=45°．
∵∠CDE+∠EBC=90°+90°=180°，
∴B、C、D、E四点共圆，
∴∠DCE=∠DBE=45°，
∴△CDE是等腰直角三角形．
设AC=BC=x，则AB=AE=
2x，BE=
2AB=2x，CE=
BE2+BC2=
5x，DE=
CE

2=

5

2x．
在Rt△ADE中，∵∠DAE=90°，
∴DE²=AD²+AE²，即（

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点如图在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=35，则D 如图，在RT△ABC中，ÐABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一点，BD=BC．过D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F．求（1）已知：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交C 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线,交AC于点E,求证：AE= 如图在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,SinA=0.6,求DE 如图已知在△abc中,角acb=90°,cd垂直ab于点d,点e在ac上,ce=bc,过e点作ac的垂线,交cd的延长已知：如图,在△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E电作AC的垂线交CD的延长线如图,已知在△abc中,∠c=90°,ac=bc,∠a的平分线ad交bc于点d,过点b作ad的ad的垂线,交ad的延长线