阅读下列材料,然后解答问题;对于任意实数x,符号[x]表示“不超过x的最大整
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/30 23:23:14
阅读下列材料,然后解答问题;对于任意实数x,符号[x]表示“不超过x的最大整
数”,在数轴上,当x是整数,[x]是x,当x不是整数时,[x]是x左侧的第一个整数,这个函数叫做“取整函数”,也叫高斯(Gauss)函数,如[-2]=-2、[-1.5]=-2、[2.5]=2 定义函数{x}=x-[x],给出下列四个命题;
①函数[x]的定义域是R,值域为[0,1];
②方程{x}=
数”,在数轴上,当x是整数,[x]是x,当x不是整数时,[x]是x左侧的第一个整数,这个函数叫做“取整函数”,也叫高斯(Gauss)函数,如[-2]=-2、[-1.5]=-2、[2.5]=2 定义函数{x}=x-[x],给出下列四个命题;
①函数[x]的定义域是R,值域为[0,1];
②方程{x}=
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2 |
①不正确,如x=8.8时,[x]=8,显然函数的值域不是[0,1].
②正确,由于函数{x}=x-[x]的值域是[0,1),
当x=1.5,2.5,3.5,4.5,…时,都是此方程{x}=
1
2的解.
由②知,函数{x}是周期函数,故③正确.
④不正确,如x=1.5,2.5,3.5,4.5,…时,函数{x}的值都是
1
2,故不是增函数.
综上,②③正确,
故答案为 ②③.
②正确,由于函数{x}=x-[x]的值域是[0,1),
当x=1.5,2.5,3.5,4.5,…时,都是此方程{x}=
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2的解.
由②知,函数{x}是周期函数,故③正确.
④不正确,如x=1.5,2.5,3.5,4.5,…时,函数{x}的值都是
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2,故不是增函数.
综上,②③正确,
故答案为 ②③.
对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数,那么[log3^1]+[log3^2]+[lo
对于任意实数x,符号〔x〕表示x的整数部分,即〔x〕是不超过x的最大整数,
对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[π]=3,[-1.08]=-2,定义函数f(x)=x-[x],则下列
对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数”.在实数轴R(箭头向右)上[x]是在点x左侧的
对于任意实数x,符号〔x〕表示x的整数部分,即〔x〕是不超过x的最大整数,则〔log2^1〕+〔log2^2〕+〔log
先阅读再计算:取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数,例如;【3.14】=3;【0.618】=0;如果在一列数X1,X
于任意实数x,符号〔x〕表示x的整数部分,即〔x〕是不超过x的最大整数,则〔log2^1〕+〔log2^2〕+〔log2
对于x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[π]=3,[-1.08]=-2,定义函数f(x)=x-[x],则下列正确
对于X,符号[X]表示不超过X的最大整数,如[3.1415926-]=3,[-1.08]=-2,定义函数F(X)=X-[
对于X,符号[X]表示不超过X的最大整数,例如[3.1415926-]=3,[-1.08]=-2,定义函数F(X)=X-
函数y=x-[x],其中x是任意的一个实数,[x]表示“不超过x的最大整数”.(1)写出函数的定义域、值域;(2)
[x]表示不超过x的最大整数