在△ABC中，已知∠A，∠B，∠C的对边长分别为a，b，c，且S△ABC=a2-（b-c）2，则tanA2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 05:06:09

在△ABC中，已知∠A，∠B，∠C的对边长分别为a，b，c，且S_△ABC=a²-（b-c）²，则tan

在△ABC中，已知∠A，∠B，∠C的对边长分别为a，b，c，且S△ABC=a2-（b-c）2，则tanA2

∵S_△ABC=a²-（b-c）²，S_△ABC=
1
2bcsinA，2bccosA=b²+c²-a²，
∴
1
2bcsinA=a²-（b-c）²=a²-b²-c²+2bc=2bc-（b²+c²-a²）=2bc-2bccosA，
整理得：
1
2sinA=2-2cosA，即sinA=4-4cosA=4（1-cosA），
整理得：2sin
A
2cos
A
2=4×2sin²
A
2，即cos
A
2=4sin
A
2，
则tan
A
2=
1
4．
故答案为：
1
4．

三角函数.在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a2-c2=2b,且 sinAcosC=3cosAs 在△ABC中，∠A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccos2（A2 在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，则∠A=（设△ABC的面积为S，已知S=a2-（b-c）2，则tanA2的值为（　　）已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且S△ABC=a2+b2-c24，那么∠C= ___ ．在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且c+a=2b,c－a=b/2,则△ABC的形状是（）在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别是a，b，c，且a2=b2+c2+3bc，若a=3，S为△ABC的面积，则S+3 在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b= 设△ABC的三个内角A、B、C所对的边长依次为a、b、c，若△ABC的面积为S，且S=a2-（b-c）2，则sinA1− 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a^2-c^2=b,且sinAcosC=3cosAsinC 在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知a2+c2=2b2．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+ab=c2-b2，则角C等于（　　）