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在△ABC中,∠B=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠BDC=78°,求∠A

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 11:14:48
在△ABC中,∠B=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠BDC=78°,求∠A

在△ABC中,∠B=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠BDC=78°,求∠A
/>∵CD平分∠ACB
∴∠BCD=∠ACD=∠ACB/2
∵∠B=∠ACB
∴∠BCD=∠B/2
∵∠B+∠BCD+∠BDC=180, ∠BDC=78
∴∠B+∠B/2+78=180
∴∠B=68
∴∠ACB=∠B=68
∵∠A+∠B+∠ACB=180
∴∠A=180-(∠B+∠ACB)=180-(68+68)=44°