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O是三角形ABC的内角平分线的交点,过O作DE⊥AO交A、B,AC于D,E.求证:BD*CE=OD*OE

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 16:07:32
O是三角形ABC的内角平分线的交点,过O作DE⊥AO交A、B,AC于D,E.求证:BD*CE=OD*OE
O是三角形ABC的内角平分线的交点,过O作DE⊥AO交A、B,AC于D,E.求证:BD*CE=OD*OE
首先您要知道△ADE为等腰三角形,AD=AE
原因是AO平分∠BAC,AD⊥DE,三线合一逆定理
∴∠ADE=∠AED
∴∠ODB=∠CEO(补角)
您可以设∠BAO=x
倒角得∠DBO=∠EOC
由上面的两个角相等
得△DBO相似于△EOC
嗯,然后就得到了~
相信您一定能在花一段时间把倒角的部分完成!
雪林