函数y=(log以1/2为底x)²-log以1/2为底x +1为增函数的区间是
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 11:25:50
函数y=(log以1/2为底x)²-log以1/2为底x +1为增函数的区间是
利用复合函数的单调性,
设t=log(1/2) x,则t在(0,+∞)上是减函数.
∴ y=t²-t+1,对称轴是t=1/2
∴ y=t²-t+1在[1/2,+∞)上是增函数,在(-∞,1/2]上是减函数
利用同增异减的原则,
∴ t≤1/2
∴ log(1/2) x≤1/2
∴ log(1/2) x≤log(1/2) (√2/2)
∴ x≥√2/2
∴ 函数y=(log以1/2为底x)²-log以1/2为底x +1为增函数的区间是【√2/2,+∞)
设t=log(1/2) x,则t在(0,+∞)上是减函数.
∴ y=t²-t+1,对称轴是t=1/2
∴ y=t²-t+1在[1/2,+∞)上是增函数,在(-∞,1/2]上是减函数
利用同增异减的原则,
∴ t≤1/2
∴ log(1/2) x≤1/2
∴ log(1/2) x≤log(1/2) (√2/2)
∴ x≥√2/2
∴ 函数y=(log以1/2为底x)²-log以1/2为底x +1为增函数的区间是【√2/2,+∞)
函数Y=log以1/2为底,X的绝对值为对数的单调区间是?
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求函数y=log以1/2为底(2x-x^2)的单调增区间
函数y=log 以2为底(x² 1)的对数-log 以2为底的x的对数的值域是多少?
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函数y=根号log以2为底x-1的定义域是
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函数y=log以2为底(x+1)+根号下1-x的定义域
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