正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底面所成角为45º,则点A到侧面PBC的距离是?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 12:16:31
正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底面所成角为45º,则点A到侧面PBC的距离是?
设三角形ABC的重心为0,连接P0,易知PO⊥面ABC,即PO=2,∠PAO=45
所以AO=OP=2,PA=PB=PC=2√2
设正三角形ABC的边长为a,点A到侧面PBC的距为d,则有
(√3/2)a*(2/3)=A0=2
a=2√3,S△ABC=√3a^2/4=3√3
在等腰三角形PBC中,PC=PB=2√2,BC=√3,所以S△PBC=√15/2
OP*S△ABC=d*S△PBC,即
2*3√3=d*√15/2
d=12√5/5
所以AO=OP=2,PA=PB=PC=2√2
设正三角形ABC的边长为a,点A到侧面PBC的距为d,则有
(√3/2)a*(2/3)=A0=2
a=2√3,S△ABC=√3a^2/4=3√3
在等腰三角形PBC中,PC=PB=2√2,BC=√3,所以S△PBC=√15/2
OP*S△ABC=d*S△PBC,即
2*3√3=d*√15/2
d=12√5/5
正三棱椎P-ABC高为2,测棱与地面所成角为45度,则点A到测面PBC的距离?
若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积.
正三棱锥P-ABC的侧面积为18,底面积为9 ,则侧面与底面所成的角的大小是__________
若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积
已知正三棱锥的侧面与底面所成二面角大小为45度,则该三棱锥的侧棱与底面所成角大小为多少?
已知三棱锥P-ABC中,底面ABC是边长等于2的等边三角形,PA垂直平面ABC,且PA=1,则点A到平面PBC的距离为?
已知正三棱锥P-ABC的高PO为h,点D为侧棱PC的中点,PO与BD所成角的余弦值为23,则正三棱锥P-ABC的体积为(
已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3.侧面与底面所成的二面角为60度.求底面中心O到侧面的距离.
在正三棱锥P-ABC中,M、N分别是侧棱PB,PC的中点,若截面AMN⊥侧面PBC,则此三棱锥的侧面与底面所成的角的正切
已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4cm,它的侧棱与高所成的角为45°,求正三棱锥的表面积.
正三棱锥底面边长为a ,侧棱与底面所成的角为60度,求正三棱锥的高.
正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成的角为60°,求正三棱锥的高