已知数列{An}中,A1=1.前n项和为Sn且Sn+1=3/2Sn＋1.求数列{An}的通项公式

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 08:08:32

S(n+1)=3/2Sn+1
S(n+1)+2=3/2Sn+3
S(n+1)+2=3/2(Sn+2)
[S(n+1)+2]/[(Sn+2)]=3/2
所以Sn+2是以3/2为公比的等比数列
Sn+2=(S1+2)*q^(n-1)
Sn+2=(a1+2)*q^(n-1)
Sn+2=(1+2)*(3/2)^(n-1)
Sn=3*(3/2)^(n-1)-2
Sn=3*(3/2)^(n-1)-2
S(n-1)=3*(3/2)^(n-2)-2
an=Sn-S(n-1)
=3*(3/2)^(n-1)-2-3*(3/2)^(n-2)+2
=3*3/2*(3/2)^(n-2)-3*(3/2)^(n-2)
=(9/2-3)*(3/2)^(n-2)
=3/2*(3/2)^(n-2)
=(3/2)^(n-1)

已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{An}中,A1=1.前n项和为Sn且Sn+1=3/2Sn＋1.求数列{An}的通项公式已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式已知数列{An}中,a1=1,前n项和为Sn且Sn+1=3/2Sn +1(n属于N)(1)求数列{An}的通项公式(2) 已知数列an的前n项和为Sn,且an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2,求证1/SN是等差数列,求数列SN的的通项公式已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n(n属于N+) 1.求{An}的通项公式高中数列习题设数列an的前n项和sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an