已知各项均为正数的数列{an}满足[a右下(n+1)] ^2=2an^2+an*a(右下(n+1)),且a2+a4=2a
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 22:47:03
已知各项均为正数的数列{an}满足[a右下(n+1)] ^2=2an^2+an*a(右下(n+1)),且a2+a4=2a3+4,
(1)证明数列{an}为等比数列并求通项
(2)设数列{bn}满足bn=(nan)/[(2n+1)*2^n],是否存在正整数m,n(1
(1)证明数列{an}为等比数列并求通项
(2)设数列{bn}满足bn=(nan)/[(2n+1)*2^n],是否存在正整数m,n(1
1)Sn=1/2(an^2+an),①
n=1时a1=S1=(1/2)(a1^2+a1),a1^2=a1,a1=1.
n>1时S=(1/2)[a^2+a],②
①-②,an=(1/2)[an^2-a^2+an-a],
∴(an+a)(an-a-1)=0,
已知各项均为正数,
∴an-a-1=0,
∴an=a+1,
∴an=n.
(2)2^n*a1a2...an>=M√(2n+1)*(2a1-1)(2a2-1)...(2an-1),
M1,
∴f(n)↑,
∴M
n=1时a1=S1=(1/2)(a1^2+a1),a1^2=a1,a1=1.
n>1时S=(1/2)[a^2+a],②
①-②,an=(1/2)[an^2-a^2+an-a],
∴(an+a)(an-a-1)=0,
已知各项均为正数,
∴an-a-1=0,
∴an=a+1,
∴an=n.
(2)2^n*a1a2...an>=M√(2n+1)*(2a1-1)(2a2-1)...(2an-1),
M1,
∴f(n)↑,
∴M
已知各项均为正数的数列{an}满足(an+1)²-an+1×an-2an²=0,且a3+2是a2,a
已知数列{an}满足:a1=1,且an-a(n-1)=2n.求a2,a3,a4.求数列{an}通项an
己知各项均为正数的数列{an}满足an+12-an+1an-2an2=0(n∈N*),且a3+2是a2,a4的等差中项.
已知数列{an}的各项都是正数,且满足:a0=1,a(n+1)=an(4-an)/2,n∈N.
已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2a(n+1)-an)/(2an-a(n+1))=ana(n+1),求数
已知数列{an}的各项都是正数,且满足a0=1,an+1(n+1是a的角标)=1/2an(4-an)证明an
一道高中数学数列题已知数列{an}的各项都是正数,且满足a0=1,an+1(n+1是a的角标)=1/2an(4-an)1
求证等差数列!已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a∧2n+n-4
二、已知各项均为正数的数列an满足2a^2(下标n+1)+3a^(下标n+1)*an=2an^2=0(n∈N+)
设各项均为正数的数列{An}满足A1=2,An=Aˇ〔3/2〕n+1*An+2
已知数列{An}的各项均为正数,它的前N项和Sn满足Sn=1/6(An+1)(An+2),并且A2,A4,A9成等比数列
已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an^2+n-4,(1)求证an为等差数列 (2)求an的通项