设函数f(x)=x+1x(x∈(-∞,0)∪(0,+∞))的图象为c1,c1关于点A(2,1)的对称图象为c2,c2对应
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 16:33:59
设函数f(x)=x+
1 |
x |
(1)设函数g(x)的图象上任一点P(x,y),且P关于A(2,1)的对称点P'(x',y');
则
x+x′
2=2
y+y′
2=1,解得
x′=4−x
y′=2−y,
∵点P'在函数f(x)=x+
1
x的图象上,∴2-y=(4-x)+
1
4−x,
即g(x)=(x-4)+
1
x−4+2;
(2)当x-4>0时,即x>4,(x+4)+
1
x−4≥2,当且仅当x=5时取“=”;
此时g(x)取到最小值4,
∵直线y=b与C2只有一个公共点,∴b=4,且交点坐标是(5,4);
当x-4<0时,即x<4,-[(x-4)+
1
x−4]≥2,即(x-4)+
1
x−4≤-2,
此时g(x)取到最大值0,当且仅当x=3时取“=”;
∵直线y=b与C2只有一个公共点,∴b=0,且交点坐标是(3,0);
综上,b的值及交点坐标分别为4,(5,4)或0,(3,0).
则
x+x′
2=2
y+y′
2=1,解得
x′=4−x
y′=2−y,
∵点P'在函数f(x)=x+
1
x的图象上,∴2-y=(4-x)+
1
4−x,
即g(x)=(x-4)+
1
x−4+2;
(2)当x-4>0时,即x>4,(x+4)+
1
x−4≥2,当且仅当x=5时取“=”;
此时g(x)取到最小值4,
∵直线y=b与C2只有一个公共点,∴b=4,且交点坐标是(5,4);
当x-4<0时,即x<4,-[(x-4)+
1
x−4]≥2,即(x-4)+
1
x−4≤-2,
此时g(x)取到最大值0,当且仅当x=3时取“=”;
∵直线y=b与C2只有一个公共点,∴b=0,且交点坐标是(3,0);
综上,b的值及交点坐标分别为4,(5,4)或0,(3,0).
设函数f(x)=x+1x(x∈(-∞,0)∪(0,+∞))的图象为c1,c1关于点A(2,1)的对称图象为c2,c2对应
设函数f(x)=x+1/x(x≠0)的图象为C1,C1关于点A(2,1)对称的图象为C2,C2对应的函数为g(x)
已知f(2^x+1)=4^x+2^x+1-1,f(x)的图像为C1,C1关于A(1,0)对称的图像为C2,C2对应的函数
设函数f(x)=1x+1的图象为C1,若函数g(x)的图象C2与C1关于x轴对称,则g(x)的解析式为 ___ .
已知函数f(x)=3x^2的图像为c1,函数g(x)的图像为c2,若图像c1与c2关于点(1,0)对称,则g(x)的解析
设函数f(X)=X+1/X的图像为C1 C1关于点A(2,1)对称的图像为C2,C2对应的函数为g(X)
将函数f(x)=2x-1+1的图象向左平移一个单位得到图象C1,再将C1向下平移一个单位得到图象C2,作出C2关于直线y
将函数y=f(x)的图象向左平移a个单位(a>0)得到图象C1,又C1与C2的图象关于原点对称,
设函数f(x)=x^3-1(x>2/1)的图像为C1,C1关于直线y=x对称的图像为C2(请予以过程)
设函数f(x)=1/x+1的图像为C1 若函数g(x)的图像C2于C1关于原点对称 则g(x)=?
圆c1:(x+1)平方+(y-1)平方=1,圆c2与圆c1关于直线x-y-1=0对称,则圆c2的方程为
已知函数f(x)=x^2-1(x≥1)的图像是C1,函数y=g(x)的图像是C2与C1关于直线y=x对称