在三棱锥P-ABC中,△ABC为正三角形,∠PCA=90°,D为PA中点,二面角P-AC-B为120°,PC=2,AB=

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 23:36:29

在三棱锥P-ABC中,△ABC为正三角形,∠PCA=90°,D为PA中点,二面角P-AC-B为120°,PC=2,AB=2根号3,
求三棱A锥P-BC的体积

设AC的中点为E连接DE,BE,AB=BC=AC=2√3
则 BE⊥AC,
∠PCA=90º,得到PC⊥AC
D为PA中点,AC的中点为E,得到 DE∥PC,DE=1,所以 DE⊥AC,
所以∠DEB为二面角P-AC-B的平面角,
∠DEB=120º
过D作DO⊥平面ABC于O,连接OE,
DE⊥AC,得OE⊥AC,所以O、E、B共线,
因此∠DEO=60º
DO=DEsin60º=√3/2
所以三棱锥P-ABC的体积=(1/3)*(√3/4)*(2√3)^2*(√3/2)=3/2.

三棱锥P-ABC中,侧面PAC⊥底面ABC,PA=BC=1,PC=AB=2,∠APC=60°,D为AC中点. 在三棱锥P-ABC中 PA=PB=PC D为AC中点正 PD⊥平面ABC 在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC 已知三棱锥P—ABC,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC.D为BC中点.球二面角A—PC—B的大小. 如图在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=13,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,M为AC中点.求证：PM⊥平面A 在三棱锥p-abc中,底面abc为直角三角形ab=bc,pa垂直平面abc若d为ac的中点,且pa=2ab=4,求三棱锥三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,BC=2a,AC=a,AB=根号3a,点P到ABC的距离为3/2a,求二面角P-A 在三棱锥p-ABC中,底面AC是边长为4的正三角形,PA=PC=2根号3,侧面PAC垂直ABC,M.N分别为AB.PB的如图所示,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=60°,PA=AB=AC=2,E是PC的中点．三棱锥P-ABC,D为AC中点,PA⊥ABC. 如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥平面ABC,∠BCA=90°,PA=BC=CA=4,E为PC的中点,M为AB的中点,点F 三棱锥P-ABC中,D为AC中点,PA=PB=PC=根号5,AC=2倍根号2,AB=根号2,BC=根号6,