三棱锥P-ABC中,D为AC中点,PA=PB=PC=根号5,AC=2倍根号2,AB=根号2,BC=根号6,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:58:16

三棱锥P-ABC中,D为AC中点,PA=PB=PC=根号5,AC=2倍根号2,AB=根号2,BC=根号6,
1.求证PD垂直平面ABC
2.求二面角P-AB-C正切
3,.求AB中点E到平面PBC距离

1作AB中点E,
AC=2√2,AB=√2,BC=√6,AC^2=AB^2+BC^2,D是斜边AC中点,AD=BD=CD,D是AB\AC\BC垂直平分线的交点,DE垂直AB,PA=PB.PE垂直AB,AB垂直平面PDE,PD垂直于AB,PA=PC,PD垂直于AC,PD垂直于平面ABC
2
DE=BC/2=√6/2,PD^2=PA^2-PAD^2=5-2=3,PD=√3
PD/DE=√3/(√6/2)=√2
tg二面角P-AB-C=√2
3
PE^2=PB^2-BE^2=5-1/2=9/2 PE=3/2
Sbpe=BE*PE/2=PB*H/2
H=BE*PE/PB=3√(2*/5) /4=3√10/20
E到PBC距离=3√10/20
再问：第三问 PE是不是算错了？
再答： PE=3/√2, H=3/2/√5=3/(2√5)=3√5/10
再问：我已经做了，是这个答案，但今天发下来是错的。。。。哎

三棱锥P-ABC中,D为AC中点,PA=PB=PC=根号5,AC=2倍根号2,AB=根号2,BC=根号6, 在三棱锥P-ABC中,D、E分别是AC、AB的中点,PA=PB=PC=根号5,AC=2根号2,AB=根号2,BC=根号6 如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AC=4,AB=BC=2根号2 三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=根号3,CA=CB=根号2,AC垂直BC,1)求PC垂直AB,2)求点B到平面PA 在三棱锥P-ABC中PA垂直平面ABC AC垂直BC AB=2 BC=根号2 PB=根号6 则二面角P-BC-A的大小为三棱锥P-ABC中AB=AC=PB=PC=BC=2,PA=根号3,则PA与底面ABC所成的角为三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,BC=2a,AC=a,AB=根号3a,点P到ABC的距离为3/2a,求二面角P-A 如图,三棱锥P-ABC中,到面PAC⊥ABC,PA=PB=PC=3.若AB=BC=2倍根号三,求AC与平面PBC所成角的 P为等腰直角三角形ABC,PA=根号2 PB=根号13 PC=3,求AC长三棱锥P-ABC中,PA⊥面AB,AC⊥BC,PA=AC=1,BC=根号2,则二面角A-PB-C点余弦值为三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=1,AC=根号二,且AB=BC,平面PAC垂直平面ABC,则此三棱锥的体积为? 空间四面体P-ABC中,AB=BC=AC=PB=2,PA=PC=根号2.O、E分别是边AC、AB的中点.