如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角A=90度,AD+BC=CD,AB是圆O的直径,求证；CD是圆O的切线.（用两种

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 21:44:13

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角A=90度,AD+BC=CD,AB是圆O的直径,求证；CD是圆O的切线.（用两种方法证明）

一、作OE//AD交CD于E
∴OE是梯形ABCD的中线,且OE垂直于CD
∴OE=1/2（AD+BC）
∵AB=AD+BC
∴AB=2OE
∴OE是圆O的半径
∵CD过点E,且OE垂直于CD
∴CD是圆O的切线
二、取cd中点E,连接0E.梯形ABCD中,OE为中位线,OE=0.5(AD+BC),AD‖BC‖OE
∵AD+BC=AB
∴OE=0.5AB,即e点在圆O上
∵∠C=90°,AD‖BC ‖OE
∴OE⊥CD
故CD与○O相切,E点为切点
再问：不对啊
再答：恩，请指出？
再问：与我的题目不是一个图，有点类似，但不是
再答：一、在D上截取点E。使得 DE=DA ，自然有 EC=CB 若 OE⊥CD 必有 △ADO≌△EDO，故OE=AO 自然有 CD是圆O的切线否则不妨假设∠OED>90°，在△ADO与△EDO中，因为AD=ED ，AD⊥AO，而∠OED>90°故有 OEOB 而OA=OB 故矛盾。
再问： OK了，非常感谢！
再答：还有一个办法，稍等下，正在打。二、AB上取点P，使得PD平分∠ADC，在CD上截取点E使得ED=AD 所以PE⊥CD，因为同时有CE=CB，连接CP，有△CEP≌△CBP 有BP=PE=PA 所以点P和点O重合，自然证毕
再问：哦，

已知,梯形abcd中,ab平行于cd,角a=90度,bc是圆o的直径,bc=cd+ab.求证ad时圆o的切线在梯形ABCD中,AB//CD,∠A=∠D=90,BC=AB+CD,以为直径BO作圆,求证AD是圆的切线在梯形ABCD中,AB平行DC,角B =90°,AD=AB+DC,AD是圆O的直径,求证BC与圆O相切如图,梯形ABCD中,AB‖CD,BC=AB+CD,∠A=90°,BC是⊙O的直径,求证：⊙O与AD相切. 如图,梯形ABCD中,AD‖CB,∠C=90度,且AD+BC=AB,AB为⊙O的直径,求CD是⊙O的切线,速度我要睡觉了如图,在梯形ABCD中 AB垂直AD CD垂直AD 且AB+CD=BC 求证以BC为直径的圆0 与AD相切如图所示梯形abcd中ad平行cb角c等于90度且ad+bc=ab ab为圆o的直径求证圆o与cd相切在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB⊥BC,CD=AD+BC.求证以DC为直径的圆O与AB相切. 如图在圆o中,ab为直径,bc与圆o相切于点B,连接co,AD平行于oc且交圆o于点D,求证：cD是圆o的切线如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,BC是半圆O的切线,OC平行AD 1、求证:CD是半圆O的切线 2、若BD=BC=6 初三几何圆,如图,直角梯形abcd中,ad平行bc,∠b=90°,且ad+bc=cd.以ab为直径作圆o’,求证:cd于在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC