已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD的中点,EF⊥AB与点F.求证：S梯形ABCD=EF·AB.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 07:26:39

作FG平行AD 交AB于G,则G为AB中点.分别过E,G作EH,GK垂直BC于H,K,过A作AM垂直EG于M,则EF=BK设梯形的高为h 连AE,BE 因为E为DC的中点所以AM=（1/2)*h 在△AEG中,S=（1/2）*AM*EG=(1/2）*EF*AG =(1/2)*(1/2)*h*EG在梯形ABCD中,S=S梯形ADEG+S梯形BCEG =S△ADE+S△AEG+S△BGK +S矩形EGKH+S△CEH 梯形ABCD的面积=AB×EF =(1/2)*(1/2)*h*AD+(1/2)*(1/2)*h*EG +(1/2)*(1/2)*h*BK+(1/2)*h*EG+(1/2)*(1/2)*h*CH =(1/2)*(1/2)*h*EG+(1/2)*(1/2)*h*(AD+BK+EG+CH)+(1/2)*(1/2)*h*EG =(1/2)*h*EG+(1/2)*(1/2)*h*(AD+BC) =(1/2)*h*EG+(1/2)*h*EG =h*EG =2EF*AG =AB*EF

在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证：S梯形ABCD=AD*EF 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,EF⊥CD于F,求证:S梯形ABCD=CD乘以EF 在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF⊥AB于点F，求证：S梯形ABCD=AB•EF．已知提醒ABCD,AD‖BC,E是AB中点,过E作EF‖BC,交CD于F点.求证：EF是梯形ABCD的中位线已知：梯形ABCD中,AD//BC,E为DC中点,EF⊥AB与F.求证：梯形ABCD的面积=AB×EF 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB中点,EF‖DC交BC于F 求证：EF=1/2CD 如图,在梯形ABCD中,AD\\BC,点E,F分别是AB,CD的中点,求证EF=1\2(AD+BC) 梯形ABCD中,AB平行CD,E为AD的中点,EF平行AB交BC于点F,求证,EF为梯形中位线梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD中点,EF垂直AB于F,AB=6cm,EF=5cm,求梯形ABCD的面积如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,E是BC中点,EF⊥AD于点F,DF等于四分之一AD,EF=根号3,则梯形ABCD的如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF‖AB交BC于点F. 求证：BF=1/2(AD+BC) 在梯形ABCD中,ad//cb,E是CD的中点,EF垂直AB于点F,AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面积