大师作文网设函数f（x）=x2-|x2-ax-9|（a为实数），在区间（-∞，-3）和（3，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 03:34:16
设函数f（x）=x2-|x2-ax-9|（a为实数），在区间（-∞，-3）和（3，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为______．
令函数g（x）=x2-ax-9，由于g（x）的判别式△=a2+36＞0，故函数g（x）一定有两个零点，
设为 x1 和x2，且 x1＜x2．
∵函数f（x）=x2-|x2-ax-9|=
ax+9 ， x＜x1或x＞x2
2x2−ax−9 ，x1≤x≤x2，故当x∈（-∞，x1）、（x2，+∞）时，
函数f（x）的图象是位于同一条直线上的两条射线，
当x∈（x1，x2 ）时，函数f（x）的图象是抛物线y=2x2-ax-9 下凹的一部分，且各段连在一起．
由于f（x）在区间（-∞，-3）和（3，+∞）上单调递增，∴a＞0．
再由y=2x2-ax-9的对称轴为 x=
a
4，且-3≤
a
4≤3，可得-12≤a≤12．
综上可得，0＜a≤12，故实a的取值范围为 （0，12]，
故答案为 （0，12]．
设为 x1 和x2，且 x1＜x2．
∵函数f（x）=x2-|x2-ax-9|=
ax+9 ， x＜x1或x＞x2
2x2−ax−9 ，x1≤x≤x2，故当x∈（-∞，x1）、（x2，+∞）时，
函数f（x）的图象是位于同一条直线上的两条射线，
当x∈（x1，x2 ）时，函数f（x）的图象是抛物线y=2x2-ax-9 下凹的一部分，且各段连在一起．
由于f（x）在区间（-∞，-3）和（3，+∞）上单调递增，∴a＞0．
再由y=2x2-ax-9的对称轴为 x=
a
4，且-3≤
a
4≤3，可得-12≤a≤12．
综上可得，0＜a≤12，故实a的取值范围为 （0，12]，
故答案为 （0，12]．
已知函数f（x）logsin1（x2+ax+3）在区间（-∞,1)上单调递增,则实数a的取值范围
若函数f（x）=lg（x2+ax-a-1）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
若函数f(x)＝13x3+x2−ax在区间（1，+∞）上单调递增，且在区间（1，2）上有零点，则实数a的取值范围是（
若函数f(x)=lg(x^2-2ax+3)在区间[2,+∞）上单调递增,求正实数a的取值范围
函数f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
若函数f（x）=（ax^2-1）/x的单调递增区间为（0,+∞）,则实数a的取值范围是
函数f（x）=ax+1x+2在区间（-2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
.函数f(x)=x2+2ax+a2-2a在区间(-∞,3]上单调递减,则实数a的取值范围是( )
已知f（x）=-logcosφ（x2-ax+3a）（φ为锐角），在区间[2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是___
设函数f(x)=1/3x³+ax²+5x+6在区间[1,3]上单调递增,则实数a的取值范围是（ ）
如果函数f(x)=ax²+2x-3在区间（-∞，4）上是单调递增的，则实数a的取值范围是（）
已知函数y=x2-4ax（1≤x≤3）是单调递增函数，则实数a的取值范围是______．