设函数f(x)=ax^3+bx^2-3a^x+1(a,b属于R)在X=X1,X=X2处取得极值,且|X1-X2|=2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 05:22:47
设函数f(x)=ax^3+bx^2-3a^x+1(a,b属于R)在X=X1,X=X2处取得极值,且|X1-X2|=2
(1)若a=1,求b的值,并求f(x)的单调区间
(2)若a>0,求b的取值范围
真不好意思,已经重新提问了,
(1)若a=1,求b的值,并求f(x)的单调区间
(2)若a>0,求b的取值范围
真不好意思,已经重新提问了,
设函数f(x)=ax^3+bx^2-3ax+1(a,b属于R)在X=X1,X=X2处取得极值,且|X1-X2|=2
(1)若a=1,求b的值,并求f(x)的单调区间
(2)若a>0,求b的取值范围
f′(x)=3ax²+2bx-3a
(1) a=1时,令f′(x)=3x²+2bx-3=0,
︱x₁-x₂︱=√[(x₁+x₂)²-4x₁x₂]=√[(-2b/3)²+4]=2,故得b=0
于是f′(x)=3x²-3=3(x²-1)=3(x+1)(x-1),
因此可知:在区间(-∞,-1)∪(1,+∞)内单调增;在区间(-1,1)内单调减.
(2)若a>0,则f′(x)=3ax²+2bx-3a,︱x₁-x₂︱=√[(x₁+x₂)²-4x₁x₂]=√[(-2b/3a)²+4]=2
(4b²/3a²)+4=4,仍得b=0.
[题目中的-3a^x是不是3ax之误?如果确是-3a^x,那么第2问的解法极其结果会大不一样!]
(1)若a=1,求b的值,并求f(x)的单调区间
(2)若a>0,求b的取值范围
f′(x)=3ax²+2bx-3a
(1) a=1时,令f′(x)=3x²+2bx-3=0,
︱x₁-x₂︱=√[(x₁+x₂)²-4x₁x₂]=√[(-2b/3)²+4]=2,故得b=0
于是f′(x)=3x²-3=3(x²-1)=3(x+1)(x-1),
因此可知:在区间(-∞,-1)∪(1,+∞)内单调增;在区间(-1,1)内单调减.
(2)若a>0,则f′(x)=3ax²+2bx-3a,︱x₁-x₂︱=√[(x₁+x₂)²-4x₁x₂]=√[(-2b/3a)²+4]=2
(4b²/3a²)+4=4,仍得b=0.
[题目中的-3a^x是不是3ax之误?如果确是-3a^x,那么第2问的解法极其结果会大不一样!]
3 2 2设函数f(x)=ax +bx -3ax+1(a.b属于R)在X=X1,X=X2处取的极值,且|X1+X2|=2
设x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax^3+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点
设X1 X2 (X1≠X2)是函数f(X)=ax^3;+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点题
已知函数f(x)=ax^3+cx(a>0)在X1,X2处分别取得极值f(x1),且x1-x2的绝对值为2,f(x1)-f
若x1,x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax^3+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点
已知二次函f(x)=ax^2+bx+1(a>0,a,b属于r),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x2.
已知二次函f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b属于r),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x2.
已知函数f(x)=ax^3-bx^2+(2-b)x+1(a>0)在x=x1处取极大值,x=x2处去极小值,且0<x1<1
若函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c 有极值点x1,x2 且 f(x1)=x1
已知函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx+d,在x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值,且x1小于x2,证
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R) 设方程f(x)=x 有两个实数根x1 x2