已知函数f(x)满足:①定义域为R;②对任意x∈R,有f(x+2)=2f(x);③当x∈[-1,1]时,f(x)=-|x
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 08:24:01
已知函数f(x)满足:①定义域为R;②对任意x∈R,有f(x+2)=2f(x);③当x∈[-1,1]时,f(x)=-|x|+1.则方程f(x)=log4|x|在区间[-10,10]内的解的个数是______.
在同一坐标系中画出满足条件:
①定义域为R;
②∀x∈R,有f(x+2)=2f(x);
③当x∈[-1,1]时,f(x)=-|x|+1.的函数f(x)与函数y=log4|x|的图象:
观察图象可得:两个函数的图象共有11个交点
则方程f(x)=log4|x|在区间[-10,10]内的解的个数是:11.
故答案为:11.
①定义域为R;
②∀x∈R,有f(x+2)=2f(x);
③当x∈[-1,1]时,f(x)=-|x|+1.的函数f(x)与函数y=log4|x|的图象:
观察图象可得:两个函数的图象共有11个交点
则方程f(x)=log4|x|在区间[-10,10]内的解的个数是:11.
故答案为:11.
已知函数f(x)满足:①定义域为R;②对任意x∈R,有f(x+2)=2f(x);③当x∈[-1,1]时,f(x)=-|x
已知函数f(x)满足:①定义域为R;②对任意的x∈R,有f(x+2)=2f(x);③当x∈[-1,1]时f(x)=-|x
定义域为R的偶函数f(x)满足对任意x∈R,有f(x+2)=f(x)-f(1),且当x∈[2,3]时,f(x)=-2x2
函数f(x)是定义域为R的偶函数,且对任意的x∈R.均有f(x+2)=f(x)成立.当x∈[0,1]时,当f(x)=lo
函数f(x)的定义域为R,满足f(-x)=f(x)且f(1)=2014,对任意x∈【0,+∞),都有f'(x)>2x成立
设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)*f(y)
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则f(lo
已知函数y=f(x)的定义域为R+,对任意x,y∈R+,有恒等式f(xy)=f(x)+f(y);且当x>1时,f(x)<
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x).当x∈(0,1]时,f(x)=2x(注:x次方)-
设f(x)为定义域为R的函数 对任意X属于R 都满足F(X+1)=f(X-1),f(1-x)=f(1+x) 且当X属于【
已知定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=|x-a2|-a2,且对x∈R,恒有f(x+1)≥f(x),
已知函数f(x)对任意x、y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x<0时,f(x)<0,f(1)<-2∕3.