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已知函数f(4x-1)的定义域为【2,8】,则函数y=f(3x+2)-f(2x-5)的定义域为

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 15:56:48
已知函数f(4x-1)的定义域为【2,8】,则函数y=f(3x+2)-f(2x-5)的定义域为
已知函数f(4x-1)的定义域为【2,8】,则函数y=f(3x+2)-f(2x-5)的定义域为
f(4x-1)的定义域为【2,8】,
所以
4x-1的范围为 [7,31]
所以
f(x)的定义域为 [7,31]
y=f(3x+2)-f(2x-5)
所以
3x+2的范围为
7≤3x+2≤31
5≤3x≤29
5/3≤x≤29/3
2x-5的范围为
7≤2x-5≤31
12≤3x≤36
4≤x≤12
两者取交集得
4≤x≤29/3
所以
y的定义域为 [4,29/3]