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已知以点P为圆心的圆过点A（-1，0）和B（3，4），线段AB的垂直平分线交圆P于点C、D，且|CD|=410．

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 18:56:48
已知以点P为圆心的圆过点A（-1，0）和B（3，4），线段AB的垂直平分线交圆P于点C、D，且|CD|=410．
（1）∵kAB=1，AB的中点坐标为（1，2）
∴直线CD的方程为：y-2=-（x-1）即x+y-3=0；
（2）设圆心P（a，b），
则由P在CD上得a+b-3=0 ①
又直径|CD|=4
10，∴|PA|=2
10
∴（a+1）2+b2=40 ②
①代入②消去a得b2-4b-12=0，
解得b=6或b=-2
当b=6时a=-3，当b=-2时a=5
∴圆心P（-3，6）或P（5，-2）
∴圆P的方程为：（x+3）2+（y-6）2=40
或（x-5）2+（y+2）2=40；
（3）∵|AB|=
42+42=4
2，
∴当△QAB面积为8时，点Q到直线AB的距离为2
2，
又圆心到直线AB的距离为4
2，圆P的半径r=2
10，
且4
2+2
2>2
10，
∴圆上共有两个点Q，使△QAB的面积为8．
已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且|CD|=4更号10 已知以p点为圆心的圆经过A(-1,0)和B (3,4),线段AB的垂直平分线交圆p于点C和D,CD绝对值为4根号10. 已知以点M为圆心的点经过点A(-1,1)和B(3,5),线段AB的垂直平分线交圆M于C,D两点,且CD=2乘以根号十拜托 已知圆1和圆2相交于点P,Q 过点P的直线交两圆于点A,B 且PA=PB.过点P作AB的垂线交O1O2（就是两圆心连线） 如图,已知线段AB与直线CD交于点B.（1）若点P是CD上离点A最近的点,请你用尺规做出点P和以AP为直径的圆O.（2） 以知A（1/2,0）,B是圆F：（x-1/2）^+y^=4(F为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P, 已知A（-2/1,0）,B是圆F：（x-1/2)^2+y^2=4(F为圆心）上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P,那 已知定点A（-2，0），动点B是圆F：（x-2）2+y2=64（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P． 已知点P（2，0）及圆C：x2+y2-6x+4y+4=0，设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当|AB|=4，求以线段A 椭圆C的右焦点为F（2,0）,且过点P（2,√2),直线l过点F且交椭圆C于A、B两点.若线段AB的垂直平分线与X 已知A点的坐标为（-12，0），B是圆F：（x-12）2+y2=4上一动点，线段AB的垂直平分线交于BF于P，则动点P的 已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．